Alavancagem operacional e margem

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Última Atualização 25 de janeiro de 2021

QUESTÃO ERRADA: Situação hipotética: Uma empresa que atua em determinado setor mensurou seu grau de alavancagem operacional (GAO) em 6,5 e espera um lucro, antes de tributação, de R$ 45 mil para o período subsequente, em função de um aumento de 5% no volume de vendas. Assertiva: Considerando-se que, entre os dois períodos, tenham permanecido constantes os custos fixos e variáveis, as despesas fixas e variáveis, e o preço de venda, bem como se assumindo 0,75 como valor aproximado para 1.000/1.325, é correto afirmar que, nessa situação, a margem de contribuição utilizada no cálculo do GAO foi superior a R$ 230 mil.

Maneiras de resolver a questão:

1) sabendo as duas fórmulas do GAO:

GAO = Var Lucro % / Var Vendas % e GAO = MC total / LAIR (ou lucro)

(Só relembrando: MC total = Receita Total – Custos/Desp Variável Total), mas não vai precisar agora.

2) substituindo os dados do enunciado na 1ª fórmula:

6,5 = Var Lucro % / 5%

Var Lucro = 32,5%

Isso quer dizer que o lucro aumentou 32,5% em relação ao ano anterior (Ano 1).

Eu não sei quanto foi o lucro em X1, mas sei que o lucro de X2 ($45.000) é 32,5% maior que X1.

3) assumindo X1 como ano base e fazendo L1 (lucro do ano 1) = 100%

Então, L2 = 132,5%

Por regra de três:

132,5% = 45.000

100% = L1

Temos que L1 = $33.750 (aqui você pode usar o arredondamento sugerido no enunciado: 1000/1325=0,75)

Ou você pode fazer da seguinte forma:

100% / 132% = 0,75 (significa que o L1 representa 75% do L2)

0,75 * 45.000 = $33.750 = L1

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4) encontrado o L1 (lucro do ano 1), substitui na 2ª fórmula:

GAO = MC1/ L1

6,5 = MC1 / $33.750

MC1 = $219.375

Que é um valor menor que $230.000 do enunciado.

A pegadinha da questão é que ficamos tentados a utilizar o lucro do ano 2 informado (L2):

6,5 = MC / $45.000

MC = $292.500 e que é maior que $230.000

O GAO muda se mudarmos o ano base de comparação.

Portanto, nessa 2ª fórmula do GAO, utilizar sempre os dados do Ano 1 (ano base): MC1 e Lucro1.

QUESTÃO CERTA: Os dados a seguir são relativos a uma empresa que fabrica carros elétricos.

• preço de venda: R$ 50.000/unidade

• custos e despesas variáveis: R$ 40.000/unidade

• custos e despesas fixas: R$ 1.000.000 por período A empresa operou, no período X1, com um volume de vendas de 120 unidades e, no período X2, com 150 unidades.

Considerando-se o aumento do volume de vendas de 120 unidades para 150 unidades na empresa referida no texto 2A4-I, é correto afirmar que, nas condições apresentadas, a alavancagem operacional é: de cinco a oito vezes.

GAO = variação percentual da margem de contribuição total / variação percentual do lucro

MCu = 50.000 – 40.000 = 10.000

PEC = 1.000.000 / 10.000 = 100

VOLUME DE VENDAS DE 120 UNIDADES:

MS = 120 – 100 = 20 

MS% = 20/120 = 16,66%

GAP = 1/MS% = GAO 1/0,1666 = 6.

Existe maneira mais rápida:

MCT/L = 1200/200 = 6.

QUESTÃO CERTA: Se em determinado momento uma empresa apresentar margem de contribuição de R$ 4.800 e lucro antes de IR/CSLL de R$ 1.000, então o lucro após um incremento de 5% no montante de vendas será: superior a R$ 1.200 e inferior a R$ 1.300.

Considerando uma Receita de vendas de 10.000,00 pelo Sist de Custeio Variável

Rec Vendas———————10.000

(-) CDV—————————(5.200)

(=) Margem de Cont———–4.800

(-) CDF —————————-(3.800)

(=)LAIR—————————-1.000

 

Ao incrementar 5% nas vendas temos:

Rec Vendas———————10.500

(-) CDV—————————(5.460) 

(=) Margem de Cont———–5.040

(-) CDF —————————-(3.800)

(=) LAIR—————————-1.240

Ou ainda:

GRAU DE ALAVANC. OPERACIONAL (GAO):

GAO=MC/LAIR=R$ 4.800/R$ 1.000=4.8

Incremento de Vendas………………………………..5%

ALAVANCAGEM=4.8×5%=0,24

LOGO,

NOVO LUCRO=LUCRO INICIAL + Alavancagem LUCRO INICIAL

NOVO LUCRO=R$ 1.000 + 0,24 x1.000 =R$ 1.000 + R$ 240=R$ 1.240