Última Atualização 25 de janeiro de 2021
QUESTÃO ERRADA: Situação hipotética: Uma empresa que atua em determinado setor mensurou seu grau de alavancagem operacional (GAO) em 6,5 e espera um lucro, antes de tributação, de R$ 45 mil para o período subsequente, em função de um aumento de 5% no volume de vendas. Assertiva: Considerando-se que, entre os dois períodos, tenham permanecido constantes os custos fixos e variáveis, as despesas fixas e variáveis, e o preço de venda, bem como se assumindo 0,75 como valor aproximado para 1.000/1.325, é correto afirmar que, nessa situação, a margem de contribuição utilizada no cálculo do GAO foi superior a R$ 230 mil.
Maneiras de resolver a questão:
1) sabendo as duas fórmulas do GAO:
GAO = Var Lucro % / Var Vendas % e GAO = MC total / LAIR (ou lucro)
(Só relembrando: MC total = Receita Total – Custos/Desp Variável Total), mas não vai precisar agora.
2) substituindo os dados do enunciado na 1ª fórmula:
6,5 = Var Lucro % / 5%
Var Lucro = 32,5%
Isso quer dizer que o lucro aumentou 32,5% em relação ao ano anterior (Ano 1).
Eu não sei quanto foi o lucro em X1, mas sei que o lucro de X2 ($45.000) é 32,5% maior que X1.
3) assumindo X1 como ano base e fazendo L1 (lucro do ano 1) = 100%
Então, L2 = 132,5%
Por regra de três:
132,5% = 45.000
100% = L1
Temos que L1 = $33.750 (aqui você pode usar o arredondamento sugerido no enunciado: 1000/1325=0,75)
Ou você pode fazer da seguinte forma:
100% / 132% = 0,75 (significa que o L1 representa 75% do L2)
0,75 * 45.000 = $33.750 = L1
4) encontrado o L1 (lucro do ano 1), substitui na 2ª fórmula:
GAO = MC1/ L1
6,5 = MC1 / $33.750
MC1 = $219.375
Que é um valor menor que $230.000 do enunciado.
A pegadinha da questão é que ficamos tentados a utilizar o lucro do ano 2 informado (L2):
6,5 = MC / $45.000
MC = $292.500 e que é maior que $230.000
O GAO muda se mudarmos o ano base de comparação.
Portanto, nessa 2ª fórmula do GAO, utilizar sempre os dados do Ano 1 (ano base): MC1 e Lucro1.
QUESTÃO CERTA: Os dados a seguir são relativos a uma empresa que fabrica carros elétricos.
• preço de venda: R$ 50.000/unidade
• custos e despesas variáveis: R$ 40.000/unidade
• custos e despesas fixas: R$ 1.000.000 por período A empresa operou, no período X1, com um volume de vendas de 120 unidades e, no período X2, com 150 unidades.
Considerando-se o aumento do volume de vendas de 120 unidades para 150 unidades na empresa referida no texto 2A4-I, é correto afirmar que, nas condições apresentadas, a alavancagem operacional é: de cinco a oito vezes.
GAO = variação percentual da margem de contribuição total / variação percentual do lucro
MCu = 50.000 – 40.000 = 10.000
PEC = 1.000.000 / 10.000 = 100
VOLUME DE VENDAS DE 120 UNIDADES:
MS = 120 – 100 = 20
MS% = 20/120 = 16,66%
GAP = 1/MS% = GAO 1/0,1666 = 6.
Existe maneira mais rápida:
MCT/L = 1200/200 = 6.
QUESTÃO CERTA: Se em determinado momento uma empresa apresentar margem de contribuição de R$ 4.800 e lucro antes de IR/CSLL de R$ 1.000, então o lucro após um incremento de 5% no montante de vendas será: superior a R$ 1.200 e inferior a R$ 1.300.
Considerando uma Receita de vendas de 10.000,00 pelo Sist de Custeio Variável
Rec Vendas———————10.000
(-) CDV—————————(5.200)
(=) Margem de Cont———–4.800
(-) CDF —————————-(3.800)
(=)LAIR—————————-1.000
Ao incrementar 5% nas vendas temos:
Rec Vendas———————10.500
(-) CDV—————————(5.460)
(=) Margem de Cont———–5.040
(-) CDF —————————-(3.800)
(=) LAIR—————————-1.240
Ou ainda:
GRAU DE ALAVANC. OPERACIONAL (GAO):
GAO=MC/LAIR=R$ 4.800/R$ 1.000=4.8
Incremento de Vendas………………………………..5%
ALAVANCAGEM=4.8×5%=0,24
LOGO,
NOVO LUCRO=LUCRO INICIAL + Alavancagem LUCRO INICIAL
NOVO LUCRO=R$ 1.000 + 0,24 x1.000 =R$ 1.000 + R$ 240=R$ 1.240
