Utilidades

QUESTÃO CERTA: Se a função de produção for descrita pela equação f (x) = 3×1 + 2×2, em que x1 e x2 são fatores de produção, é correto inferir que esses fatores de produção são substitutos perfeitos entre si.

Exemplo das principais funções de utilidade:

U(X,Y) = aX + bY -> substitutos perfeitos

U(X,Y) = min(aX, bY) -> complementares perfeitos

U(X,Y) = X^a.Y^b -> Cobb-Douglas

Portanto, questão correta.

QUESTÃO CERTA: Se u (x1, x2) = 5x1 + 2x2 é a função utilidade do consumidor, então os bens são substitutos perfeitos.

CORRETA.

FUNÇÕES DE UTILIDADE:

Substitutos: U = aq1 + bq2

Complementares: U = min {q1,q2}

Cobb-Douglas: U = K * q1^a * q2^b

QUESTÃO ERRADA: Se u(x1, x2) = x1 + x2 é a função utilidade do consumidor, então os bens são complementares.

ERRADO. A função utilidade de bens complementares é U = min {q1,q2}.

QUESTÃO CERTA: Caso as preferências do indivíduo sejam representadas por uma função de utilidade linear, é possível que ele escolha não consumir um dos bens.

O caso de curva de indiferença linear refere-se a bens substitutos perfeitos, que, por sua natureza, oferecem igual satisfação ao indivíduo em todos os pontos verticais e horizontais.

Uma curva de preferência linear é referente à bens substitutos perfeitos. Nesse sentido, caso a pessoa considere um dos bens, um “mal”, ela pode substituir todas as unidades desse mal por unidades do “bem”. Isso é uma solução de “canto” no gráfico. A escolhe ocorre no ponto de cruzamento da curva de indiferença com o eixo X1 ou com o eixo X2. Portanto, é possível que ela escolha não consumir um dos bens e tenha a mesma utilidade de uma escolha mista.

No caso dos Substituto Perfeitos, a Escolha ótima é uma “solução e canto”. Nesse caso Um dos bens NÃO é consumido.

Em um gráfico com q2 nas ordenadas e q1 nas abscissas, com a Utilidade de um Bem substituto perfeito (Utilidade Linear), a escolha ótima recairá na “solução de canto”, na qual o bem q1 e consumido e q2 não é consumido, dada a restrição orçamentária

O a curva de indiferença linear (É uma função afim, ou seja, uma reta decrescente \ ). Assim, o ponto de equilíbrio entra a curva de indiferença e a reta orçamentária, é a chamada SOLUÇÃO DE CANTO. Ou seja, o consumidor vai preterir um consumo das extremidades e das médias como ocorre do modelo tradicional.

QUESTÃO CERTA: Na economia formada pelos consumidores João, Pedro e José, observam-se as seguintes funções utilidade com relação aos bens x e y:

                    João: u(x, y) = 5x + 2y;

                    Pedro: u(x, y) = 3x + 2y;

                    José: u(x, y) = 5x^² + 2xy + 0,8y² .

Em relação a essa economia, julgue o item a seguir: Os bens x e y são substitutos perfeitos para João.

Para responder essas questões bastaria você saber que existe exemplos diferentes de utilidade dependendo do caso concreto.

Existem os: substitutos perfeitos, complementares perfeitos, Cobb-douglas (a mais conhecida)  

Substitutos perfeitos = taxa de substituição um pelo outro é constante.  Ex.:  caneta azul ou caneta preta, teoricamente escrever com a caneta azul ou preta não alteram a satisfação.   

A função de cada utilidade é: 

SP =  U( X,Y) = X+Y

CP = U ( X,Y ) =  min { x,y}

CD =  U ( X,Y) = X^aY^b

Como você vai fazer para lembrar?

Complementos perfeitos:    min = mínimo, você lembra de par de sapato,  você só tem sua utilidade aumentada com o mínimo dos dois,    como assim :  se vc tiver 4 sapatos do pé direitos e apenas 2 do pé esquerdo, sua utilidade é o mínimo dos 2, ou seja 2 pares de sapato. 

 SP = somatório,  trocar um pelo outro dá no mesmo,  tá somando na sua vida. 

Cobb-douglas = aí tem que gravar mesmo, mas é a função mais conhecida de economia, todos os exemplos, lembra que ela é a única que tem exponencial, por residual tu lembras. 

Você sabendo do conceito dá para interpretar a função e o gráfico mais fácil, e lembrando da fórmula, já era.     No caso da questão, pergunta se a função:  U (X,Y) = 5X + 2Y  é substitutos perfeitos, certinho. 

QUESTÃO ERRADA: Na função utilidade U = x0,25y0,25 , em x e y que e são dois bens quaisquer, o bem x é um bem inferior.

A função do enunciado é do tipo cobb-douglas, para que possamos inserir um bem a essa função, o bem tem que ser normal, ou seja, a elasticidade renda da demanda tem que ser igual a 1.

Como o expoente do x é maior que zero, quando o valor de x aumenta, a U também aumenta. Portanto, é bem normal. Seria bem inferior se o expoente de x fosse menor que zero.

A função Utilidade, apenas, não permite concluir se um bem é normal ou não. A função utilidade, sozinha, não leva em conta nenhuma restrição orçamentária. Ela apenas mostra a combinação de itens para os quais o nível de utilidade permanece constante (curva de indiferença). Basta lembramos que conseguimos dizer se preferimos o item A ao item B, mesmo não tendo renda para comprar nenhum dos dois.

QUESTÃO CERTA: Em uma função de produção Cobb-Douglas da forma f(x1, x2) = Axa1 xb2 , em que A > 0, a > b, b > 0 e a + b – 1, pode-se interpretar o parâmetro A como a escala de produção e os parâmetros (a e b) como a mensuração das participações dos insumos (x1, x2) na produção.

Gabarito CERTO

 Y = A . K^α . L^β  Função Cobb Douglas
 

Q ou Y – quantidade de produção

L – quantidade de mão-de-obra

K – quantidade de capital

A – Escalas de produção

α e β – parâmetros com soma 1 (REGRA).

QUESTÃO ERRADA: Na economia formada pelos consumidores João, Pedro e José, observam-se as seguintes funções utilidade com relação aos bens x e y:

                    João: u(x, y) = 5x + 2y;

                    Pedro: u(x, y) = 3x + 2y;

                    José: u(x, y) = 5x^² + 2xy + 0,8y² .

Em relação a essa economia, julgue o item a seguir. Suponha que o preço de x seja 200 UM (unidades monetárias), que o preço de y seja 50 UM, e que a restrição orçamentária seja igual a 1.000 UM. Nesse caso, a utilidade máxima de João será igual a 30.

A função de utilidade apresentada, u(x, y) = ax + by (a=5; b=2), é de bens substitutos perfeitos (a taxa marginal de substituição é constante), neste caso existem três escolhas ótimas possíveis:

1) Se preço de y > preço de x, a inclinação da reta orçamentária será mais plana do que a curva de indiferença. Nesse caso, a cesta ótima será aquela em que o consumidor gastar todo o seu dinheiro no bem x.

2) Se preço de x > preço de y, o consumidor comprará apenas o bem y.

3) Se preço de x = preço de y, haverá todo um segmento de escolhas ótimas, neste caso todas as quantidades dos bens x e y que satisfizerem a restrição orçamentária serão uma escolha ótima.

Portanto,

No caso da questão, se o preço de x (200 UM) é maior que o preço de y (50 UM), temos a hipótese 2.

Se a renda = 1000, e o João irá gastar toda sua renda com o bem y (x = 0), então quantidade demandada será igual ao quociente da renda e o preço do bem, ou seja, 1000/50 = 20 unidades do bem y.

Como a utilidade é dada pela função u(x, y) = 5x + 2y, temos que u

QUESTÃO CERTA: Na economia formada pelos consumidores João, Pedro e José, observam-se as seguintes funções utilidade com relação aos bens x e y:

                    João: u(x, y) = 5x + 2y;

                    Pedro: u(x, y) = 3x + 2y;

                    José: u(x, y) = 5x^² + 2xy + 0,8y² .

Em relação a essa economia, julgue o item a seguir.

A função de utilidade apresentada, u(x, y) = ax + by (a=5; b=2), é de bens substitutos perfeitos (a taxa marginal de substituição é constante), neste caso existem três escolhas ótimas possíveis:

1) Se preço de y > preço de x, a inclinação da reta orçamentária será mais plana do que a curva de indiferença. Nesse caso, a cesta ótima será aquela em que o consumidor gastar todo o seu dinheiro no bem x.

2) Se preço de x > preço de y, o consumidor comprará apenas o bem y.

3) Se preço de x = preço de y, haverá todo um segmento de escolhas ótimas, neste caso todas as quantidades dos bens x e y que satisfizerem a restrição orçamentária serão uma escolha ótima.

Portanto,

No caso da questão, se o preço de x (200 UM) é maior que o preço de y (50 UM), temos a hipótese 2. Se a renda = 1000, e o João irá gastar toda sua renda com o bem y (x = 0), então quantidade demandada será igual ao quociente da renda e o preço do bem, ou seja, 1000/50 = 20 unidades do bem y. Assim, João irá demandar 20 unidades do bem y e nenhuma unidade do bem x.

QUESTÃO ERRADA: Na economia formada pelos consumidores João, Pedro e José, observam-se as seguintes funções utilidade com relação aos bens x e y:

                    João: u(x, y) = 5x + 2y;

                    Pedro: u(x, y) = 3x + 2y;

                    José: u(x, y) = 5x^² + 2xy + 0,8y² .

Em relação a essa economia, julgue o item a seguir. Pedro e José possuem as mesmas preferências de João.

ERRADO.

João: u(x, y) = 5x + 2y;

Pedro: u(x, y) = 3x + 2y;

José: u(x, y) = 5x² + 2xy + 0,8y² .

O objetivo das funções utilidades é ordenar as cestas de bens de acordo com a preferência dos consumidores. Para isso, são atribuídos os maiores números para as cestas mais desejadas. Portanto, de acordo com o enunciado, João prefere o produto X com a ordem de grandeza 5, enquanto Pedro prefere o mesmo produto com a ordem de grandeza 3.

Portanto, mesmo sem avaliar as preferências de José já se pode afirmar João e Pedro não possuem as mesmas preferências.

QUESTÃO CERTA: Na economia formada pelos consumidores João, Pedro e José, observam-se as seguintes funções utilidade com relação aos bens x e y:

                    João: u(x, y) = 5x + 2y;

                    Pedro: u(x, y) = 3x + 2y;

                    José: u(x, y) = 5x^² + 2xy + 0,8y² .

Em relação a essa economia, julgue o item a seguir: Suponha que o preço de x seja 200 UM (unidades monetárias), que o preço de y seja 50 UM, e que a restrição orçamentária seja igual a 1.000 UM. Nesse caso, João irá demandar 20 unidades do bem y e nenhuma unidade do bem x.

A função de utilidade apresentada, u(x, y) = ax + by (a=5; b=2), é de bens substitutos perfeitos (a taxa marginal de substituição é constante), neste caso existem três escolhas ótimas possíveis:

1) se preço de y > preço de x, a inclinação da reta orçamentária será mais plana do que a curva de indiferença. Nesse caso, a cesta ótima será aquela em que o consumidor gastar todo o seu dinheiro no bem x.

2) se preço de x > preço de y, o consumidor comprará apenas o bem y.

3) se preço de x = preço de y, haverá todo um segmento de escolhas ótimas, neste caso todas as quantidades dos bens x e y que satisfizerem a restrição orçamentária serão uma escolha ótima.

Portanto,

No caso da questão, se o preço de x (200 UM) é maior que o preço de y (50 UM), temos a hipótese 2. Se a renda = 1000, e o João irá gastar toda sua renda com o bem y (x = 0), então quantidade demandada será igual ao quociente da renda e o preço do bem, ou seja, 1000/50 = 20 unidades do bem y. Assim, João irá demandar 20 unidades do bem y e nenhuma unidade do bem x.

Reta de restrição orçamentaria = conjunto de todas as cestas que exaurem a renda do consumidor

Escolha Ótima do consumidor = combinação de produtos que maximiza a UTILIDADE, o consumidor atinge o limite da sua reta de restrição orçamentaria. A curva de indiferença (TMGS) estará tangenciando a RETA ORÇAMENTARIA, 

A Questão disse:

Restrição orçamentaria é = $1000  

BEM Y = $50 

(Você tem que ver a quantidade do bem Y que vai dar igual a $1000, isso é a ‘escolha ótima’ , ‘ maximizar utilidade’  ) 

$50 x 20 = $ 1000 

Obs: se esse consumidor quiser consumir alguma quantidade do BEM X, ele tera que reduzir o consumo do bem Y

QUESTÃO ERRADA: Não haverá equilíbrio quando a função utilidade do consumidor assumir a forma U = x + y.

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Rebeca Monteiro