A amostragem aleatória estratificada é o tema do novo artigo de hoje. Aqui no Caderno de Prova já falamos diversas vezes sobre amostragem, sobretudo no campo da auditoria.
Amostra significa porção. O termo aleatória significa ‘qualquer um’, sem preferência ou sem criar distinção. Amostragem é pegar a porção de um todo. Você possui mil camisetas e não tem recursos (tempo, pessoal, etc.) para analisar todas. O que faz? Seleciona parte delas e busca, ao final da sua análise, com base nessa porção, extrapolar as suas conclusões a todo montante de camisetas.
A amostragem estratificada é uma espécie ou tipo de amostragem. Cito, abaixo, alguns tipos de amostragem (ainda busco a fonte original dessas definições a seguir – se alguém souber nos avise):
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES: este tipo de amostragem se assemelha ao sorteio lotérico. Ela pode ser realizada numerando-se a população de 1 a n e sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatório qualquer, k números dessa sequência, os quais serão pertentes à amostra.
Ex.: 15% dos alunos de uma população de notas entre 8 e 10 serão sorteados para receber uma bolsa de estudos em inglês.
AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA: escolher cada elemento de ordem k. Assemelha-se à amostragem aleatória simples, porque inicialmente enumeram-se as unidades da população. Mas difere da aleatória porque a seleção da amostra é feita por um processo periódico pré-ordenado. Os elementos da população já se acham ordenados, não havendo necessidade de construir um sistema de referência.
Ex.: Amostra de 15% dos alunos com déficit de atenção diagnosticado. Sorteia-se um valor de 1 a 5. Se o sorteado for o 2, incluem-se na amostra 2, o 7, o 12 e assim por diante de cinco em cinco.
AMOSTRAGEM PROPORCIONAL ESTRATIFICADA: muitas vezes a população se divide em subpopulações – estratos, então classificamos a população em, ao menos dois estratos, e extraímos uma amostra de cada um. Podemos determinar características como sexo, cor da pele, faixa etária entre outros.
Ex.: supondo que dos 90 alunos de uma escola, 54 sejam meninos e 36 sejam meninas, vamos obter a amostra proporcional estratificada de 10% desta população, ou seja, temos dois estratos: sexo masculino, sendo 5,4 meninos e sexo feminino, sendo 3,6 meninas.
AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS: é uma amostra aleatória de agrupamentos naturais de indivíduos (conglomerados) na população. Dividimos em seções a área populacional, selecionamos aleatoriamente algumas dessas seções e tomamos todos os elementos das mesmas.
Pois bem. A banca CESPE / CEBRASPE é apaixonada por esse tema. O que ela costuma fazer em suas questões é narrar uma história e classificar a amostragem de forma errônea (está aí muitas de suas pegadinhas). Veja o seguinte exemplo, CEBRASPE (2007):
QUESTÃO ERRADA: Em auditoria, as técnicas de amostragem objetivam coletar e avaliar evidências numéricas das entidades administrativas no intuito de determinar e relatar o grau de adequação das informações obtidas. O método de amostragem probabilístico envolve a amostra aleatória simples, a estratificada e a amostra por conglomerados. Quanto a esse método, julgue o item abaixo. Suponha-se que, em uma pesquisa, se pretenda estimar a proporção de beneficiários do crédito educativo que conseguem completar o curso superior. Suponha-se, ainda, que a metodologia de coleta de dados desse estudo seja feita por meio de questionários compulsórios e que estes sejam remetidos pelo correio. Nesse caso, a estratificação por curso, gênero ou localidade é relevante para o resultado da pesquisa, cujo método probabilístico é exemplo típico de amostra aleatória simples.
Negativo. O trecho “estratificação por curso, gênero ou localidade” entrega que não se trata de método probabilístico (ou estatístico) do tipo aleatória simples, mas sim aleatória estratificada.
Atente-se para o que diz a norma NBC T:
11.11.2.4.1. Para auxiliar no planejamento eficiente e eficaz da amostra, pode ser apropriado usar estratificação, que é o processo de dividir uma população em subpopulações, cada qual contendo um grupo de unidades de amostragem com características homogêneas ou similares.
Suponhamos que você possui um grupo de mil celulares. Daí, percebe que há características semelhantes entre eles. Assim, decidi, separar esse grande grupo de mil aparelhos telefônicos em dez grupos de 100. Ou seja, criar estratos.
Repare em uma questão da COPEVE/UFAL (2012):
QUESTÃO CERTA: Você é contratado para fazer uma pesquisa de Qualidade de Vida no Trabalho (QVT) para o Ministério Público de Alagoas. Desenvolve um questionário e na sua aplicação quer que as informações coletadas por ele sejam representativas das categorias dos quadros de servidores. Assim, define cotas entre Promotores, Analistas Judiciários, Auxiliares Judiciários, entre outros, sorteando os respondentes para a composição da cota. Assinale abaixo a opção correta que define o tipo de amostra que você acabou de aplicar: Amostragem aleatória estratificada.
Captou a mensagem, caro (a) leitor (a)? Falou em subgrupos fique atento! Observe a pegadinha da CEBRASPE (2008):
QUESTÃO ERRADA: A amostragem por conglomerados estabelece subgrupos representativos da população, de modo que a variância do valor do item seja a menor possível, aumentando o nível de significância da amostra.
Não se trata de amostragem por conglomerados, mas sim amostragem estratificada.
Agora temos que tratar de um detalhe que derruba muita gente. A população original de mil celulares apresenta diversas características (há um traço forte do grupo ou da população de heterogeneidade). Há homogeneidade, surge entre os estratos que aplicamos. Os subgrupos (cada grupo de 100 smartphones) é que são homogêneos dentro do mesmo grupo (após promovermos a estratificação), mas a população em si (a totalidade de mil celulares) é heterogenia. Olha a malandragem da CEBRASPE (2011):
QUESTÃO ERRADA: A amostragem estratificada, procedimento adotado pela auditoria, é indicada para o exame de contas cujos valores individuais apresentam pequenas diferenças. Assim, valores similares são distribuídos pelos diversos estratos, para que cada grupo reflita as disparidades da população.
Os valores individuais não apresentam “pequenas diferenças”, do contrário não faríamos os estratos com características “intra-homogêneas”. Se propomos a estratificação, é porque há valores individuais com diferenças que não são pequenas.
Reforçando o entendimento, a FCC (2012) discorre que:
QUESTÃO CERTA: A técnica de amostragem que consiste em dividir uma população em subpopulações, cada uma sendo um grupo de unidades de amostragem com características semelhantes é denominada amostragem: estratificada.
FCC (2010):
QUESTÃO CERTA: A técnica que consiste em dividir uma população em subpopulações, cada qual contendo um grupo de unidades de amostragem com características homogêneas ou similares, é denominada amostragem: estratificada.
Resumo: estratificação tem a ver com amostragem estratificada, que nada mais é do que dividir dada população ou grupo (com elementos distintos) em subgrupos / estratos, antes de selecionarmos a nossa amostra. Assim, buscamos repartir uma população heterogênea em estratos – que internamente (dentro de cada um deles) possuem características de elementos homogêneos.
FGV (2021):
QUESTÃO CERTA: O auditor utiliza, para selecionar amostras, um método que consiste na divisão da quantidade de unidades de amostragem na população pelo tamanho da amostra, de modo a estabelecer um intervalo de amostragem. O auditor utiliza o método de seleção: sistemática.
VUNESP (2023):
QUESTÃO CERTA: Suponha que um auditor esteja realizando uma auditoria em uma empresa de varejo e queira testar as vendas realizadas em um determinado período de tempo. O auditor poderia começar selecionando uma transação aleatória entre as vendas nesse período e, a partir dessa transação, selecionar outras transações em intervalos regulares. Por exemplo, se o auditor selecionar uma venda no dia 10 de janeiro, ele poderia selecionar a próxima venda no dia 20 de janeiro, a próxima no dia 30 de janeiro e assim por diante, até que ele tenha selecionado uma amostra suficiente de transações para testar.
Este método de amostragem é conhecido como: sistemática.
