Última Atualização 29 de março de 2021
QUESTÃO CERTA: Uma pessoa pagou um título 3 meses antes do seu vencimento à taxa de desconto comercial simples de 10% ao mês. O valor descontado (valor atual) foi de R$ 910. Considerando essa situação hipotética, julgue o item subsequente. O valor nominal desse título era superior a R$ 1.200.
Desconto comercial simples: A = N (1 -in). Assim conseguimos achar o valor nominal do título:
A = 910; i = 10% ao mês; n = 3 meses
910 = N x (1 – 0,1 x 3)
N = 910/0,7 = 1300
QUESTÃO CERTA: Um título cujo valor nominal era de R$ 1.450 foi descontado 4 meses antes do vencimento, à taxa de desconto comercial simples de 12% ao ano. Nesse caso, o valor descontado foi igual a: R$ 1.392.
Fórmula para desconto simples comercial/bancário/por fora
A = N x (1 – i x t)
Sendo,
A = Valor real
N = Valor nominal
i = taxa
t = tempo
Na questão temos todos os valores menos o valor real (A)
A = N x (1 – i x t)
A = 1450 x (1 – 0,01 x 4) obs.: não esquecer de converter a taxa que está em ano para meses
A = 1450 x 0,96
A = 1392
QUESTÃO CERTA: Considerando que um título de valor nominal de R$ 2.300,00 será resgatado 5 meses antes do seu vencimento e, na operação, será usado o desconto comercial simples, julgue o item subsequente. Se, na operação em questão, forem estabelecidas taxa de desconto comercial simples de 3% ao mês e a cobrança de uma taxa de 3% incidente sobre o valor nominal, então o valor líquido liberado será inferior a R$ 1.900,00.
1) Desconto Comercial:
Dc= 2300.0,03.5
Dc= 345,00
2) Juros incidente sobre o valor nominal:
2300.0,03=69,00
3) Valor Liberado
2300 – 345 – 69= R$ 1886,00< R$1900,00
Questão Correta.
QUESTÃO ERRADA: Um título no valor nominal de R$ 1.000 foi descontado, um ano antes de seu vencimento, pelo valor de R$ 800. Considerando que, nessa operação, tenha sido utilizado o desconto comercial simples, julgue o item a seguir. A taxa de juros efetiva anual do referido desconto é superior a 22% ao ano.
Desconto comercial simples:
D = N – A
D= Desconto
N= Nominal
A= Atual
D= N*i*n
D= Desconto
N=Nominal
i= Taxa de juros
n= tempo
Utilizando a fórmula mencionada acima:
N= R$ 1000,00
D= R$ 800,00
n= 1 ano
D=Nin
800=1000*1*i
i= 800/1000*1 = 0,80 = 80%, portanto, o desconto será de 20%.
QUESTÃO ERRADA: Um título no valor nominal de R$ 1.000 foi descontado, um ano antes de seu vencimento, pelo valor de R$ 800. Considerando que, nessa operação, tenha sido utilizado o desconto comercial simples, julgue o item a seguir. No regime de capitalização simples, a taxa de juros semestral, que é proporcional à taxa de juros anual desse desconto, é superior a 12%
Seguindo as orientações do enunciado que pedia o cálculo em cima do desconto comercial simples cheguei ao resultado de uma taxa anual de 20%. Meu cálculo foi o seguinte: N/100=A/100-i.n = 1000/100=800-i.1
Nesse cálculo já sai a taxa percentual que é de 20% ao ano ou 10% ao semestre, logo a afirmativa estaria errada.
QUESTÃO ERRADA: Um título de valor nominal igual a R$ 6.000,00 foi descontado 5 meses antes do seu vencimento, usando-se o desconto simples. Sabendo que, sob a mesma taxa de desconto, o desconto comercial simples excede em R$ 1.000,00 o desconto racional simples, julgue os itens seguintes.
A taxa de desconto simples mensal foi superior a 15%.
Fórmula desconto comercial:
Dc= VN.i.n
Fórmula da relação entre os descontos:
Dr=Dc/1+i.n <-> Dc=Dr.(1+i.n)
Dr= VN.i.n/1+i.n
Dr= 6000.0,15.5 / 1+0,15*5
Dr= 4500/1,75
Dr= 2571,42
O desconto comercial deveria dar 1mil a mais do desconto racional (enunciado), porém com uma taxa de 15%a.m. a diferença é de quase 2mil. Portanto a taxa de desconto deve ser INFERIOR a 15%a.m.
Dr= Desc. Racional
Dc= Desc. comercial
QUESTÃO CERTA: Sandra possui duas dívidas: uma no valor nominal de R$ 600, que ela pretende quitar 4 meses antes do vencimento; e outra, no valor nominal de R$ 1.000, que ela pretende quitar 8 meses antes do vencimento. Considerando que, nas duas operações de desconto, seja usado o desconto comercial simples de 5% ao mês, julgue o item seguinte. Se Sandra fizer 5 aplicações mensais, consecutivas e iguais a R$ 100, à taxa de juros compostos de 10% ao mês, então, considerando-se 1,61 como valor aproximado para 1,15, é correto afirmar que, quando Sandra fizer a 5.ª aplicação, o montante nesse momento será superior ao valor nominal da primeira dívida.
Na mão:
1ª : 100 x 1,1^4 = 146,4
2ª : 100 x 1,1^3 = 133,1
3ª : 100 x 1,1^2 = 121
4ª : 100 x 1,1 = 110
5ª : 100
Total : 610,5 R$
Pelo FAC:
FAC = [(1+i)^n – 1] / i
FAC = [(1,1)^5 – 1] / 0,1
FAC = [ 1,6105 – 1] / 0,1
FAC = [ 0,6105 ] / 0,1
FAC = 6,105
M = R x FAC
M = 100 x 6,105
M = 610,5 R$
QUESTÃO ERRADA: Considere-se que uma empresa, para ampliar sua área de estocagem, tenha contraído um empréstimo bancário de R$ 120.000,00 à taxa de juros nominal de 40% ao ano, por 8 meses e 3 dias. Considere-se, também, que os juros sejam pagos mensalmente e o capital emprestado seja devolvido apenas no encerramento do prazo. Considere-se, finalmente, que, para efeito dos cálculos de juros desse empréstimo, o banco adote o ano comercial de 360 dias. Com base nessa situação hipotética, julgue os seguintes itens. Caso, em lugar de contrair o empréstimo, a empresa opte por obter os R$ 120.000,00 necessários para a reforma mediante um desconto de título nas mesmas condições do empréstimo, haverá, nesse caso, um aumento no custo financeiro da operação.
Se o desconto for racional, o resultado financeiro é o mesmo, portanto a resposta seria errado, mas se o desconto for comercial, a resposta seria Certo, visto que o desconto seria maior (o título teria que ser maior, para, após o desconto, desse o resultado de 120.000 no valor presente).
P/ Juros Simples
M=C*(1+j*t)
J=”Custo”=C*j*t
P/ o CESPE, na ausência de informações utilizar o Desconto Comercial, logo:
A=N*(1-j*t)
D=N-A=”Custo”=N*j*t=C*j*t
Portanto, com base nas considerações acima, J=D. Dessa forma, não haverá aumento no custo financeiro da operação.
