O Que É Desconto Racional? Como Calcular?

QUESTÃO CERTA: Um título cujo valor nominal era de R$ 18.200,00 com vencimento para daqui a 6 meses, foi pago na data de hoje à taxa de desconto racional simples de 5% ao mês. Nesse caso, o título foi pago pelo valor de: R$ 14.000,00.

Fórmula Comercial Simples: A = N ( 1 – ID * t) = 18200 (1 – 0,05 * 6) = R$ 12.740,00

Fórmula Racional Simples: A = N / ( 1 + ID * t) = 18200 / (1 + 0,05 * 6) = R$ 14.000,00

QUESTÃO ERRADA: Uma pessoa pagou um título 3 meses antes do seu vencimento à taxa de desconto comercial simples de 10% ao mês. O valor descontado (valor atual) foi de R$ 910. Considerando essa situação hipotética, julgue o item subsequente. Se na operação de desconto fosse usado o desconto racional de 10% ao mês e as outras condições fossem mantidas sem alteração, então o desconto do título seria de R$ 673.

A primeira parte da questão utiliza o desconto comercial simples: A = N (1 -in). Assim conseguimos achar o valor nominal do título:

A = 910; i = 10% ao mês; n = 3 meses

910 = N x (1 – 0,1 x 3)

N = 910/0,7 = 1300

Achado o valor nominal do título podemos ir para segunda parte da questão, que pede para achar o valor de desconto do título caso fosse utilizado o desconto racional simples: A = N / (1 + in)

A = 1300 / (1 + 0,1 x 3)

A = 1300 / 1,3 = 1000

O valor do desconto seria:

D = N – A = 1300 – 1000 = 300

QUESTÃO CERTA: No regime de juros simples, um título com valor nominal de R$ 38.290,20 vence em 6 meses. A taxa de juros usada na negociação é de 24% ao ano e o resgate do título será feito dois meses antes de seu vencimento. Considerando o desconto racional, assinale a opção correspondente ao cálculo correto do valor a ser resgatado nessa situação:

Racional = por dentro

N = A . (1 + j . n)

A = N / (1 + j . n)

(N) – nominal = futuro = de face = racional = por dentro

(A) – atual = presente = líquido = descontado = comercial

QUESTÃO CERTA: Um título de valor nominal igual a R$ 6.000,00 foi descontado 5 meses antes do seu vencimento, usando-se o desconto simples. Sabendo que, sob a mesma taxa de desconto, o desconto comercial simples excede em R$ 1.000,00 o desconto racional simples, julgue os itens seguintes. A soma dos descontos comercial e racional foi superior a R$ 4.500,00.

Dr = 2571,42

Acha o desconto comercial, que é dado por Dc = VN x i x n

Dc = 6000 x 0,15 x 5 = 4500

Soma os 2!

D racional + D comercial = 2571,42 + 4500 = 7071,42

QUESTÃO CERTA: Um indivíduo que deve a uma instituição financeira R$ 50.000 com vencimento imediato e mais R$ 30.000, que deverão ser pagos daqui a um mês, propôs pagar R$ 20.000 daqui a um mês e o restante, daqui a três meses, sabendo que a instituição pratica o desconto racional composto à taxa de 5% ao mês. Nessa situação, considerando 1,10 e 1,16 como valores aproximados para 1,05² e 1,05³, respectivamente, o valor restante que o devedor deverá pagar daqui a três meses será igual a: R$ 69.000.

1° Levar os 50.000 para o mês 3:

50.000(1,05)^3 = 58.000

2° Levar a diferença do que deveria ser pago e do que foi realmente pago (30.000 menos 20.000 = 10.000):

10.000(1,05)^2=11.000

3° Somar os dois valores: 58.000 + 11.000 = 69.000

QUESTÃO CERTA: Para pagar uma obra em 20 prestações iguais, mensais e consecutivas de R$ 30.000,00, um condomínio fixou a taxa extra de R$ 50,00 mensais para cada uma de suas 800 unidades. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. Considere que, na data do pagamento da sétima parcela da obra, o condomínio tenha adiantado o pagamento da última prestação e, para isso, tenha acordado um desconto racional composto de 4% ao mês. Nessa situação, considerando 5/3 como valor aproximado para 1,0413, pela última prestação o condomínio pagou menos de R$ 20.000,00.

Desconto Racional composto (+)

VP = VN/ (1+i)^t

VP = 30.000 / 1,04¹³

VP = 30.000/ (5/3)

VP = 18.000 portanto verdadeiro

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Rebeca Monteiro