O Que É Desconto Comercial Simples? Como Calcular?

QUESTÃO CERTA: Uma pessoa pagou um título 3 meses antes do seu vencimento à taxa de desconto comercial simples de 10% ao mês. O valor descontado (valor atual) foi de R$ 910. Considerando essa situação hipotética, julgue o item subsequente. O valor nominal desse título era superior a R$ 1.200.

Desconto comercial simples: A = N (1 -in). Assim conseguimos achar o valor nominal do título:

A = 910; i = 10% ao mês; n = 3 meses

910 = N x (1 – 0,1 x 3)

N = 910/0,7 = 1300

QUESTÃO CERTA: Um título cujo valor nominal era de R$ 1.450 foi descontado 4 meses antes do vencimento, à taxa de desconto comercial simples de 12% ao ano. Nesse caso, o valor descontado foi igual a: R$ 1.392.

Fórmula para desconto simples comercial/bancário/por fora

A = N x (1 – i x t)

Sendo,

A = Valor real

N = Valor nominal

i = taxa

t = tempo

Na questão temos todos os valores menos o valor real (A)

A = N x (1 – i x t)

A = 1450 x (1 – 0,01 x 4) obs.: não esquecer de converter a taxa que está em ano para meses

A = 1450 x 0,96

A = 1392

QUESTÃO CERTA: Considerando que um título de valor nominal de R$ 2.300,00 será resgatado 5 meses antes do seu vencimento e, na operação, será usado o desconto comercial simples, julgue o item subsequente. Se, na operação em questão, forem estabelecidas taxa de desconto comercial simples de 3% ao mês e a cobrança de uma taxa de 3% incidente sobre o valor nominal, então o valor líquido liberado será inferior a R$ 1.900,00.

1) Desconto Comercial:

    Dc= 2300.0,03.5

    Dc= 345,00

2) Juros incidente sobre o valor nominal:

    2300.0,03=69,00

3) Valor Liberado

    2300 – 345 – 69= R$ 1886,00< R$1900,00

Questão Correta.

QUESTÃO ERRADA: Um título no valor nominal de R$ 1.000 foi descontado, um ano antes de seu vencimento, pelo valor de R$ 800. Considerando que, nessa operação, tenha sido utilizado o desconto comercial simples, julgue o item a seguir. A taxa de juros efetiva anual do referido desconto é superior a 22% ao ano.

Desconto comercial simples:

D = N – A

D= Desconto

N= Nominal

A= Atual

D= N*i*n

D= Desconto

N=Nominal

i= Taxa de juros

n= tempo

Utilizando a fórmula mencionada acima:

N= R$ 1000,00

D= R$ 800,00

n= 1 ano

D=Nin

800=1000*1*i

i= 800/1000*1 = 0,80 = 80%, portanto, o desconto será de 20%.

QUESTÃO ERRADA: Um título no valor nominal de R$ 1.000 foi descontado, um ano antes de seu vencimento, pelo valor de R$ 800. Considerando que, nessa operação, tenha sido utilizado o desconto comercial simples, julgue o item a seguir. No regime de capitalização simples, a taxa de juros semestral, que é proporcional à taxa de juros anual desse desconto, é superior a 12%

Seguindo as orientações do enunciado que pedia o cálculo em cima do desconto comercial simples cheguei ao resultado de uma taxa anual de 20%. Meu cálculo foi o seguinte: N/100=A/100-i.n = 1000/100=800-i.1

Nesse cálculo já sai a taxa percentual que é de 20% ao ano ou 10% ao semestre, logo a afirmativa estaria errada.

QUESTÃO ERRADA: Um título de valor nominal igual a R$ 6.000,00 foi descontado 5 meses antes do seu vencimento, usando-se o desconto simples. Sabendo que, sob a mesma taxa de desconto, o desconto comercial simples excede em R$ 1.000,00 o desconto racional simples, julgue os itens seguintes.
A taxa de desconto simples mensal foi superior a 15%.

Fórmula desconto comercial:

Dc= VN.i.n

Fórmula da relação entre os descontos:

Dr=Dc/1+i.n <-> Dc=Dr.(1+i.n)

Dr= VN.i.n/1+i.n

Dr= 6000.0,15.5 / 1+0,15*5

Dr= 4500/1,75

Dr= 2571,42

O desconto comercial deveria dar 1mil a mais do desconto racional (enunciado), porém com uma taxa de 15%a.m. a diferença é de quase 2mil. Portanto a taxa de desconto deve ser INFERIOR a 15%a.m.

Dr= Desc. Racional

Dc= Desc. comercial

QUESTÃO CERTA: Sandra possui duas dívidas: uma no valor nominal de R$ 600, que ela pretende quitar 4 meses antes do vencimento; e outra, no valor nominal de R$ 1.000, que ela pretende quitar 8 meses antes do vencimento. Considerando que, nas duas operações de desconto, seja usado o desconto comercial simples de 5% ao mês, julgue o item seguinte. Se Sandra fizer 5 aplicações mensais, consecutivas e iguais a R$ 100, à taxa de juros compostos de 10% ao mês, então, considerando-se 1,61 como valor aproximado para 1,1⁵, é correto afirmar que, quando Sandra fizer a 5.ª aplicação, o montante nesse momento será superior ao valor nominal da primeira dívida.

Na mão:

1ª : 100 x 1,1^4 = 146,4

2ª : 100 x 1,1^3 = 133,1

3ª : 100 x 1,1^2 = 121

4ª : 100 x 1,1 = 110

5ª : 100

Total : 610,5 R$

Pelo FAC:

FAC = [(1+i)^n – 1] / i

FAC = [(1,1)^5 – 1] / 0,1

FAC = [ 1,6105 – 1] / 0,1

FAC = [ 0,6105 ] / 0,1

FAC = 6,105

M = R x FAC

M = 100 x 6,105

M = 610,5 R$

QUESTÃO ERRADA: Considere-se que uma empresa, para ampliar sua área de estocagem, tenha contraído um empréstimo bancário de R$ 120.000,00 à taxa de juros nominal de 40% ao ano, por 8 meses e 3 dias. Considere-se, também, que os juros sejam pagos mensalmente e o capital emprestado seja devolvido apenas no encerramento do prazo. Considere-se, finalmente, que, para efeito dos cálculos de juros desse empréstimo, o banco adote o ano comercial de 360 dias. Com base nessa situação hipotética, julgue os seguintes itens. Caso, em lugar de contrair o empréstimo, a empresa opte por obter os R$ 120.000,00 necessários para a reforma mediante um desconto de título nas mesmas condições do empréstimo, haverá, nesse caso, um aumento no custo financeiro da operação.

Se o desconto for racional, o resultado financeiro é o mesmo, portanto a resposta seria errado, mas se o desconto for comercial, a resposta seria Certo, visto que o desconto seria maior (o título teria que ser maior, para, após o desconto, desse o resultado de 120.000 no valor presente).

P/ Juros Simples

M=C*(1+j*t)

J=”Custo”=C*j*t

P/ o CESPE, na ausência de informações utilizar o Desconto Comercial, logo:

A=N*(1-j*t)

D=N-A=”Custo”=N*j*t=C*j*t

Portanto, com base nas considerações acima, J=D. Dessa forma, não haverá aumento no custo financeiro da operação.

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Rebeca Monteiro