Anuidades (séries pagamentos parcelas)

QUESTÃO ERRADA: Com relação às anuidades e aos sistemas de amortização, julgue o item subsequente. O valor atual (VA) de uma anuidade postecipada que pague R$ 200 ao ano, pelo prazo de três anos, à taxa de juros de 5% ao ano, será corretamente calculado pela expressão VA = 200 × (1 + 0,05) + 200 × (1 + 0,05)2 + 200 × (1 + 0,05)3.

As anuidades são séries de pagamentos (parcelas) de mesmo valor (R), distribuídos uniformemente no tempo, em um regime de juros compostos.

O Valor Atual da série de pagamentos (A) nada mais é do que o somatório de todas as parcelas trazidas para a data “0”. O seu cálculo é muito simples:

A = R x an,i

onde:

n – é a quantidade de parcelas

i – é a taxa de juros

R – é a o valor das Parcelas

an,i – é o Fator de Valor atual, que geralmente é trazida em anexo na prova.

Portanto, o valor atual da anuidade postecipada tratada na questao seria calculada na seguinte fórmula: A = 200 x a3,5%.

ERRADO

O cálculo do Renato está correto, mas também poderia ser feito pela fórmula:

Va=200/1,05 + 200/(1,05)^2 + 200/(1,05)^3

E destrinchando a fórmula acima:  Va= 200 x (1+i)^n -1/i (1+i)^n

QUESTÃO CERTA: Considere que Maria deseje comprar um bem por R$ 100.000,00 à vista daqui a 4 anos e, para conseguir esse valor, ela pretenda fazer depósitos anuais, consecutivos e iguais, que serão corrigidos à taxa de juros compostos de 10% ao ano. Suponha ainda que, com esse objetivo, Maria tenha feito o primeiro depósito na data de hoje. Nessa situação, considerando 1,61 como valor aproximado para 1,15 , é correto afirmar que, para obter o valor necessário juntamente com o último depósito, a quantia que Maria deverá depositar anualmente é inferior a R$ 16.400,00.

Future Value = 100.000

PMT=?

FV=PMT. (1+i)^n – i/ i =

100.000/ (1,10)^5 – 1 / 0,1

100.000/6,1 = 16.393,44

Ou ainda:

PMT =     PV . i            

              1-(1+i)^-n

 PV=     FV      

         (1+i)^n

PMT = FV                   .                  I                             

            (1+i)^n                         1-(1+i)^-n

=> substitui todos os dados e o PMT será 16.393

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Rebeca Monteiro