QUESTÃO ERRADA: Situação hipotética: Paulo aplicou R$ 20.000 em determinado investimento e resgatou o total dois anos depois. O juro real recebido por Paulo no período foi de 30% e o valor resgatado foi de R$ 31.200. Assertiva: Nessa situação, a inflação acumulada no período foi inferior a 15%.
Valor aplicado x Tx de rendimento
Valor de resgate sem inflação – R$20.0000 x 1,30% = 26.0000,00
Inflação = R$ 31.200,00 – R$ 26.000
Inflação = R$ 5.200
Tx de inflação = R$5.200/26.0000
Tx de inflação = 0,2 ou 20%
Outra maneira de acertar a questão seria achando o montante após a aplicação da taxa de juros real:
M= 20.000 * 1,3
M = 26.000
Em seguida, multiplicar pela taxa de inflação apresentada:
M = 26.000 * 1,15
M = 29.900.
Como o montante foi menor, a taxa de inflação é superior a 15%.
Ou, uma terceira maneira:
(1 + tx aparente) = (1 + tx real) . (1 + tx inflação)
Obs: (1 + tx aparente) = M/C, logo,
31.200/20.000 = 1,55
1,55 = 1,3 x (1 + i)
1,19… = 1 + i
i = 0,19 ou seja, inflação é maior que 15%
QUESTÃO ERRADA: Considerando que determinado agente financeiro ofereça empréstimos à taxa de juros compostos de 4% ao mês e que 1,17 seja valor aproximado para 1,044, julgue o item a seguir. Se a taxa de inflação acumulada de janeiro a abril de determinado ano for de 3%, um empréstimo tomado no início de janeiro para ser liquidado no final de abril desse ano estará sujeito a uma taxa de juros real superior a 14%.
R=a/i
R= (1,17/1,03) -1
R= 1,1359-1
R= 0,1359’ou seja 13,59%
QUESTÃO CERTA: Ao verificar que o volume de vendas, em reais, aumentou 8,02%, o gerente de uma fábrica quis publicar no relatório que a produção havia aumentado 8,02%, o que refletiria melhora na produtividade das instalações. Porém, ao ser informado de que os preços dos produtos (inflação), no mesmo período, aumentaram 10%, o gerente percebeu que, na realidade, no período, a produção: caiu 1,80%.
1 + taxa real = 1 + taxa nominal / 1+ taxa inflação
1 + taxa real = 1 + 0,082 / 1+ 0,1
1 + taxa real = 0,982
taxa real = 1-0,982 = 0,018
Houve queda de 1,8.
QUESTÃO CERTA: Se em determinado ano a taxa de juros aparente for de 10% ao ano e se a taxa real de juros nesse período for de 12%, então, nesse ano, a taxa de inflação será negativa, ou seja, haverá deflação.
a: taxa nominal
b: taxa real
c: taxa da inflação
(1+a)=(1+b)(1+c)
(1+ 0,1)=(1+0,12)(1+c)
c= -1,78%
QUESTÃO CERTA: Em cada um do item que se segue, é apresentada uma situação hipotética a respeito de avaliação de investimentos e de taxas de juros, seguida de uma assertiva a ser julgada. Um capital de R$ 80.000 investido durante um ano, rendeu R$ 13.870 de juros. A taxa de inflação nesse período foi de 7,3%. Nessa situação, o ganho real do investimento foi superior a R$ 8.000.
Se a inflação foi de 7,3%, então temos:
Correção pela inflação = 80.000 x 7,3% = 5840 reais
Ganho real = Ganho aparente – Correção pela
Ganho real = 13.870 – 5.840 = 8.030 reais
Isto realmente leva ao gabarito CERTO. Entretanto, para isto foi utilizada uma APROXIMAÇÃO, que consiste em dizer que:
taxa real = taxa aparente – taxa de inflação
Sabemos que isto é uma APROXIMAÇÃO, pois o cálculo EXATO é dado por:
(1 + taxa real) = (1 + taxa aparente) / (1 + inflação)
Trata-se da FÓRMULA DE FISCHER. Usando esta fórmula, a resolução seria a que eu apresentei:
Note que o rendimento aparente foi de jn = 13.870 / 80.000 = 0,1733 = 17,33% no ano. A inflação do período foi de i = 7,3%. Assim, a taxa real foi de:
(1 + jreal) = (1 + jn) / (1 + i)
(1 + jreal) = 1,1733 / 1,073
1 + jreal = 1,0934
jreal = 0,0934 = 9,34%
Portanto, o ganho real foi de 9,34% x 80.000 = 7472 reais
QUESTÃO ERRADA: Considerando-se que a inflação nos últimos três meses tenha sido de 1%, 2% e 3%, é correto afirmar que a inflação média no período foi de 2%.
= 1,01 x 1,02 x 1,03
= 1,061106
= 6,1106% /3 = aproximadamente 2,04% portanto errado.
QUESTÃO ERRADA: Situação hipotética: Um investidor pretende adquirir um dos imóveis da empresa Fast Brick por R$ 75.000,00 à vista e vendê-lo, após quatro anos, por R$ 120.000,00. Assertiva: Nesse caso, se a inflação acumulada no período for de 20%, a rentabilidade real do investidor, no período de quatro anos, será superior a 35%.
Capital = 75.000
Montante = 120.000
Inflação = 20%
Taxa real =?
Cálculo da taxa aparente = 120.000 / 75.000
= 1,6 ou 60%
Cálculo da taxa real
1+ia = (1+ir) x (1+ii)
a = aparente
r = real
i = inflação
1+0,6 = (1+ir) x (1+0,2)
1+ir = 1,6/1,2
1+ir = 1,33
Ir = 0,33 ou 33% logo será inferior a 35%.
QUESTÃO CERTA: Em novembro de 2016, João comprou 10 kg de uma mercadoria e, um ano depois, ele comprou 11 kg dessa mesma mercadoria, mas pagou 21% a mais que em 2016. Se a inflação do período tiver sido a única responsável pelo aumento de preço da mercadoria, então a inflação desse período foi de: 10,0%.
Novembro 2017:
11KG ——- 121%
10KG——– X => 110%
Variação 2016/2017 = 110% – 100% = 10% de Inflação.
QUESTÃO CERTA: Se, em determinado ano, a inflação for igual a 20%, será mais atraente para um investidor fazer suas aplicações à taxa real de 10% do que à taxa aparente de 30%.
Esta questão resolve-se pelo uso da fórmula: Ia= Ii+Ir+(Ii*Ia) , onde: Ia= tx aparente; Ir= tx real; Ii= tx inflação.
Portanto, Ia= 0,2+0,1+(0,2*0,1), resolvendo Ia=0,32 q é igual 32% ou seja, uma tx real de 10% equivale a uma tx aparente de 32%, que é mais vantajoso do que uma taxa aparente de 30% que equivale a uma tx real inferior a 10%.Portanto o enunciado está CERTO!
QUESTÃO CERTA: Um banco oferece a seus clientes a taxa real de juros de 10% para capitais que ficarem aplicados durante determinado período de tempo e a taxa aparente de 24,2% para empréstimos tomados e que tenham a duração do mesmo período de tempo. Considerando que a taxa de inflação nesse período foi de 8%, julgue o item subsequente. Ao final do período referido, um empréstimo de R$ 1.000,00 renderia ao banco, de juros reais, uma quantia superior a R$ 140,00.
QUESTÃO CERTA: Para pagar uma obra em 20 prestações iguais, mensais e consecutivas de R$ 30.000,00, um condomínio fixou a taxa extra de R$ 50,00 mensais para cada uma de suas 800 unidades. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. Se às parcelas das taxas extras forem aplicadas a taxa de juros compostos de 5% ao mês e se a inflação em determinado mês for de 2%, então, nesse mês, o valor do juro real relativo à prestação de uma unidade será inferior a R$ 1,50.
Gabarito CERTO
Taxa aparente = 5%
Taxa de inflação = 2%
Taxa real = ???
(1 + Ta) = (1 + Ti) x (1 + Tr)
1,05 = 1,02 x (1 + Tr)
1 + Tr = 1,05 / 1,02
Tr = 2,9%
M = C (1+i)^t
M = 50 x 1,029
M = 51,45
51,45 – 50 = 1,45, portanto é menor, verdadeiro.
QUESTÃO CERTA:
Com base nessas informações e sabendo que, até o fim do mês de abril de 2011, o índice de inflação oficial acumulado no ano foi de 3,2%, e que, até o fim do mês de agosto, foi de 4,4%, julgue os itens seguintes, considerando 892 = 7.921. Supondo que a valorização do imóvel adquirido por Marcos se limitasse ao valor gasto com a construção do muro, devidamente atualizado pela inflação, o valor do imóvel na data da venda seria inferior a R$ 32.200,00.
Inflação terreno: (4,4%) 24.000 x 1,044 = 25.056
Inflação muros: (4,4%-3,2%) 7.000 x 1,012 = 7.084
25.056 + 7.084 = 32.140
