QUESTÃO CERTA: Considere que um investidor adquira anualmente 15% de sua renda bruta anual em títulos públicos que remuneram à taxa simples de 8% a.a. O investidor planeja, após certo tempo, resgatar todo o valor investido e aplicar em poupança, à taxa mensal composta de 0,5%, fazendo, a partir do mês seguinte, retirada mensal constante e vitalícia. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. Se no momento em que o investidor resgatou o valor investido e o aplicou na poupança, o montante acumulado em títulos públicos for igual ao quíntuplo de seu rendimento bruto anual, então ele poderá fazer sua retirada mensal vitalícia superior a 2% de seu rendimento bruto anual.
Renda vitalícia:
Retirada mensal = Montante acumulado x juros
Retirada mensal = 5 x rendimento bruto anual x 0,005
Retirada mensal = 0,025 x rendimento bruto anual
Portanto, a retirada mensal corresponde a 2,5% do rendimento bruto anual
QUESTÃO CERTA: Para adquirir um imóvel, Arnaldo deposita R$ 2.000,00, mensalmente, em uma conta que remunera os depósitos à taxa de juros compostos mensais i. Considerando que os depósitos sejam realizados sempre na mesma data e assumindo 1,172 como valor aproximado para 1,028
Com as informações percebemos que se o valor foi retirado no 24 depósito o período do rendimento foi exatamente esse.
A sacada para ser resolvida rapidamente, além da fórmula, é que para chegar no 24 precisamos juntar as informações de 1,02^8 e 1,172^3.
Além disso, foi suficiente arredondar e utilizar apenas 2 casas após a vírgula.
VF = 2000 * [((1,02)^8)^3 -1]/0,02
VF = 2000 * [(1,17)^3 -1]/0,02 -> Desconsiderei a terceira casa após a vírgula para calcular
VF = 2000 * [1,60-1]/0,02
VF = 2000 * [0,60]/0,02
VF = 2000 * 30
VF = 60.000
