Última Atualização 10 de abril de 2023
QUESTAO CERTA: A função utilidade de um consumidor é U = 4x 1/4 y 3/4, em que x e y são bens com preços px = 5 e py = 15, respectivamente. Nesse caso, se a renda desse consumidor for de 300 unidades monetárias, então, para ele maximizar o seu bem-estar, deverá consumir: 15 unidades do bem x e 15 unidades do bem y.
Bem A: 300 x 0,25 = 75/5 = 15 unidades
Bem B: 300 x 0,75 = 225/15 = 15 unidades
QUESTÃO CERTA: Assuma que a função utilidade de um consumidor seja do tipo:
u(x,z) = x2z6,
em que x é carne e z é água.
Assinale a opção que indica o percentual da sua renda que esse consumidor irá gastar para comprar água: 75%.
A utilidade maginal de x é Umg x = 2xz^6 e a utilidade marginal de z é Umg z = 6x^2z^5.
No ponto ótimo a razão entre os preços dos bens será igual à razão entre as utilidades marginais.
Px/Pz = 2xz^6 / 6x^2z^5
Simplificando teremos : Px/Pz = z / 3x
Isolando z, tem-se: z = 3x Px/Pz
Substituindo z na restrição orçamentária: xPx + zPz = M. Teremos:
xPx + 3x (Px / Pz ) (Pz) = M
xPx + 3xPx = M
4xPx = M
x= M / 4Px
Substituindo x em z, teremos:
z = 3 (M/4Px ) (Px/Pz)
z = 3 M / 4Pz
ou
z = 0,75 M/Pz
QUESTÃO CERTA: Considere uma função utilidade U (X,Y) pelos bens X e Y dada por U(X,Y) = X0,5 + Y. Nesse caso, o efeito renda é nulo para o bem X.
Algo que não estão dizendo aqui é que essa é uma preferência quase-linear, na forma U (x1,x2) = f(x1) + b*x2.
Em preferências quase-lineares como essa o sentido de deslocamento da curva de indiferença é paralelo para cima/baixo em relação ao eixo do bem x1. Então a nova curva de indiferença vai tocar a nova reta orçamentária no ponto verticalmente e paralelamente deslocado para cima ou para baixo daquele ponto obtido a partir do efeito substituição. Isso torna perceptível que o efeito renda é nulo, enquanto o efeito substituição prevalece.
Complementando as explicações dos colegas, trago um link que pode ajudar em outras questões:
Função para substitutos perfeitos U(X, Y) = aX + bY
Função para complementares perfeitos U(X, Y) = min{aX, bY}
Função Utilidade para bens substitutos perfeitos: U(X,Y) = X+Y
O coeficiente em X indica que esta é uma função do tipo Cobb-Douglas e representa o grau de importância ou preferência relativa entre o bem X e o bem Y.
É uma função de substitutos perfeitos (ax + b), logo o efeito renda é nulo para o bem X, já que o bem Y é seu substituto perfeito.
Acredito que a questão tentou confundir o candidato com a Cobb-Douglas, que é um função produto, e não, soma.
QUESTÃO CERTA: A função utilidade de cada consumidor em uma economia com os bens x e y é expressa por U(x, y) = 2x + y + xy. Com base nessa função utilidade, julgue os próximos itens. Considerando uma renda individual de 10 unidades monetárias e os preços dos bens x e y iguais a 1 unidade monetária, caso haja 100 consumidores nessa economia, a demanda de mercado pelo bem x será de 500 unidades.
A questão fornece a função utilidade. Então, tem que calcular a função da demanda.
A função de demanda é calculada a partir da maximização sujeito a restrição orçamentária.
A função de demanda encontrada foi:
X = Py/Px + 0,5 R/Px – 0,5 (onde Px é o preço do bem X e Py é o preço do bem Y)
Fazendo as substituições, tem-se X=5,5.
Como são 100 consumidores, a demanda agregada é 550.
Logo, a questão está errada.
QUESTÃO ERRADA: As funções utilidade U (x, y) = x0,5y0,5 e W (x,y) = 2xy – 10, em que x e y são os únicos bens da economia, descrevem, segundo a teoria ordinal do consumidor, as mesmas preferências.
Pindyck & Rubinfeld, Microeconomia 6º edição, pág. 66, capitulo 03. Função de utilidade ordinal gera uma ordenação de cestas de mercado da maior para a menor preferência.
Substituindo x e y por números por exemplo 1 e 2 respectivamente veremos que darão resultados diferentes, ou seja, as preferências não são iguais. Coloquei a definição só para ampliar conhecimento.
Não se pode atribuir valores, pois ao fazê-lo parte-se para a cardinalidade.
A função seria monotônica se x e y fossem submetidos a mesma escala ex: U(x, y) = x0,5y0,5 e W(x,y) = 2xy.
