Última Atualização 25 de janeiro de 2021
QUESTÃO CERTA: Considerando que uma instituição financeira empreste a quantia de R$ 5.000,00 para ser quitada em um ano, sob taxa de juros compostos anual e capitalização semestral, julgue o item que se segue. Considere que um cliente tenha feito o referido empréstimo e que, ao fim do ano, tenha pagado à instituição em questão o montante de R$ 6.050,00. Nessa situação, sabendo-se que √1,21 = 1,1, a taxa nominal anual cobrada no empréstimo foi superior a: a 18%.
M = C.(1+I)^N
6050 = 5000.(1+I)^2
6050/5000 = (1+I)^2
1,21 = (1+I) Obs.: O expoente passa para o primeiro termo como raiz.
1,1 = 1+I
i = 1,1 – 1
i = 0,1% ou 10%a.b.
Como o tempo está em bimestre para saber o valor anual basta multiplicar por 2
10% x 2 = 20%
logo: 20% > 18%
Gab: CORRETO
QUESTÃO CERTA: Tendo em vista que estudos do Banco Central do Brasil, com base em dados da Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (ANBIMA), revelaram que, em 2017, as 277 empresas brasileiras que obtiveram recursos no mercado de capitais tiveram custos menores que aquelas que se financiaram por meio dos canais tradicionais de crédito bancário, julgue o próximo item, relativo aos instrumentos de captação de recursos disponíveis no mercado de crédito e no mercado de capitais para as empresas brasileiras. A forma pela qual o juro é calculado em operação de desconto bancário resulta em taxa efetiva de operação com valor superior à taxa nominal do desconto aplicado na transação.
Uma operação de desconto é quando o banco te adianta um dinheiro por alguma coisa que você receberia só no futuro, porém ele faz um desconto em cima do valor total a receber, pois o banco está te adiantando uma grana.
Por exemplo, nas vendas a prazo, nas quais o comerciante recebe à vista do banco, mas paga uma taxa sobre o montante total da venda. Também nas operações de desconto de cheque pré-datado, onde o banco recebe o cheque antes da data e desconta uma porcentagem do valor total a receber pelo cliente.
Taxa Nominal quando capitalizada torna-se a Taxa Efetiva, ou seja, a taxa efetivamente aplicada na operação, portanto, maior que a taxa Nominal.
Taxa efetiva apresenta todos os custos envolvidos na operação, que vão além dos juros.
QUESTÃO ERRADA: Em razão da existência de outras obrigações acessórias e do critério linear de cálculo dos juros periódicos, a taxa nominal é sempre superior à taxa efetiva da operação nas decisões de crédito.
QUESTÃO CERTA: Se a taxa de juros anual contratada para um empréstimo de R$ 1.000,00, vencível em 12 meses, for de 10%, então com capitalização do empréstimo trimestralmente à taxa proporcional, com incorporação de juros ao capital, a taxa efetiva será superior à nominal.
Anual = 10%
Trimestral = (1,025)^4 = 10,38%
Se a taxa proporcional é 10%/4 e há incorporação de juros ao capital (juros compostos) é lógico que a taxa efetiva será maior que a taxa nominal. Fica a dica: taxa efetiva é sempre maior que a nominal.
QUESTÃO CERTA: Sabendo que determinado banco pratica taxa de juros nominais anuais com capitalização mensal e tomando 1,60 e 1,037 como os valores aproximados de 1,04¹² e 1,55¹/¹², respectivamente, julgue o item que se segue. Se a taxa efetiva anual de juros for de 55%, a taxa nominal anual será superior a 40%.
Os 55% são referentes à taxa efetiva equivalente
Usei a fórmula da taxa efetiva proporcional em relação a taxa efetiva equivalente: iep = (1 + iee)^1/n – 1
iep = (1 + 0,55)^1/12 – 1
iep =1,55^1/12 – 1
iep = 1,037 – 1
iep = 0,037 ou 3,7% a.m.
3,7% x 12 = 44,4% a.a.
QUESTÃO ERRADA: Em razão da existência de outras obrigações acessórias e do critério linear de cálculo dos juros periódicos, a taxa nominal é sempre superior à taxa efetiva da operação nas decisões de crédito.
QUESTÃO CERTA: Julgue o item subsequente considerando que um investidor tenha aplicado R$ 10.000,00 a juros compostos por um semestre e que 1,1 e 1,34 sejam, respectivamente, os valores aproximados para 1,0482 e 1,056. Se for proposta ao investidor uma taxa de juros nominal semestral de 30%, com capitalização mensal, o valor do juro obtido com a aplicação será superior a R$ 3.300,00.
A questão informa uma taxa nominal, sendo assim é necessário transformá-la em taxa efetiva.
30% a.s ——- 5% a.m (taxa efetiva)
Aplicando-se 10.000 a uma taxa de 5% a juros compostos, temos
M = 10.000 * 1,05^6
M = 13.400
Montante – capital = Juros
13.400 – 10.000 = Juros
Juros = 3.400
