Sistema price de amortização

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17 de dezembro de 2020

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QUESTÃO CERTA: Suponha que uma instituição financeira empreste R$ 38.000,00 para serem pagos com base na tabela price, em 24 prestações mensais, consecutivas e iguais; a primeira prestação vence em um mês após a tomada do empréstimo e são cobrados juros compostos de 24% ao ano capitalizados mensalmente. Considerando esses dados e que a primeira amortização seja igual a R$ 1.240,00, julgue o item que se segue. O valor dos juros a serem pagos na segunda prestação será inferior a R$ 740,00.

Juro da primeira prestação:

J1= D.i

J1= 38000*0,02

J1= 760,00

1ª Prestação:

P1= J1+A1

P1= 760+1240

P1= 2000

Juro da segunda prestação:

Total – Amortização1 => 38000-1240= 36.760

J2= 36.760*0,02

J2= 735,20

QUESTÃO ERRADA: Considerando a tabela Price, comumente chamada de sistema francês de amortização — método usado em amortização de empréstimos —, julgue o item subsecutivo. Nesse sistema, os valores das parcelas a serem pagas são decrescentes.

Gabarito: Errado

PRICE: (SAF)

Parcela: fixa (constante / iguais);
Amortização: crescente;
Juros: decrescente;

SAC:

Parcela: decrescente;
Amortização: constante;
Juros: decrescente;

QUESTÃO CERTA: Considerando a tabela Price, comumente chamada de sistema francês de amortização — método usado em amortização de empréstimos —, julgue o item subsecutivo. De acordo com a tabela em apreço, as quantias amortizadas crescem a cada parcela.

QUESTÃO ERRADA: Suponha que uma instituição financeira empreste R$ 38.000,00 para serem pagos com base na tabela price, em 24 prestações mensais, consecutivas e iguais; a primeira prestação vence em um mês após a tomada do empréstimo e são cobrados juros compostos de 24% ao ano capitalizados mensalmente. Considerando esses dados e que a primeira amortização seja igual a R$ 1.240,00, julgue o item que se segue. O valor das prestações é superior a R$ 2.500,00.

D = P. (1+i)^n – 1 / i.(1+i)^n

38000= P.(1,02)^24-1 / 0,02.(1,02^24)

38000 / 18,91 = P

P= 2009,10

Outra forma de calcular:

Saldo devedor: 38.000

Juros: 24%/12 = 2% ao mês

Primeira amortização: 1.240

Como sabemos que a Prestação é a soma de Juros + amortização, e que no sistema PRICE elas são constantes, calculamos a primeira parceira e pronto:

P = J + A

P= (2% de 38.000) + 1240

P= 760 + 1240

P= 2.000

QUESTÃO CERTA: Considere que uma empresa tenha contratado um financiamento para a compra de um navio por 20 milhões de reais, que deveria ser amortizado em 36 meses pelo sistema de prestações iguais a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. Tomando-se 0,49 como valor aproximado de 1,02!36, se a empresa reservou 780 mil reais de seu faturamento mensal para o pagamento do empréstimo, sua situação financeira em relação ao contrato tenderá a se tornar crescentemente deficitária.

considera-se 1,02!36 = (1,02)^-36 .

Assim … vp = p . 1 – (1+i)^-36 / i

20.000.000,00 = p .1 – (1,02)^-36 / 0,02

20.000.000,00 = p . 1 – 0,49 / 0,02

20.000.000,00 = p . 0,51/0,02

p = 20.000.000 / 25,5

p= 784.313,00

Logo, p > 780.000,00, portanto, assertiva verdadeira.

QUESTÃO CERTA: O valor presente de um fluxo de 25 pagamentos iguais, mensais e postecipados, rendendo 5% ao mês, é igual a R$ 10.000. Nessa situação, se, em vez de postecipados, os pagamentos forem antecipados, o valor presente do fluxo de pagamentos, em reais, será igual a: 10.500.

Postecipado = realizado após o prazo determinado; em oposição ao que é antecipado.

A questão menciona “fluxo de 25 pagamentos iguais”, ou seja, pagamentos iguais significa prestações iguais que é realizado pelo Sistema Price. Assim, precisa-se trabalhar com a estrutura do Price e não do SAC.

VP=10000=(P/1,05)+(P/(1,05)^2)+…+(P/(1,05)^25), que é a estrutura de uma série postecipada, em que VP=valor presente=10.000 e P é a prestação fixa.

Já a estrutura da antecipada é VP=(P)+(P/1,05)+…+(P/(1,05)^24). Portanto pegando essa estrutura e multiplicando ambos os lados por (1/1,05) temos:

VP/(1,05)=(P/1,05)+(P/(1,05)^2)+…+(P/(1,05)^25)=10000

==> VP/1,05=10000

==> VP=10000*1,05

==> VP=10.500.

QUESTÃO CERTA: No que se refere ao sistema de amortização constante (SAC) e ao sistema de amortização francês — tabela Price —, julgue o item que segue. Situação hipotética: Um empréstimo de R$ 18.000 foi quitado, com base no sistema de amortização francês — tabela Price —, em 10 prestações mensais, consecutivas e iguais, à taxa de juros de 24% ao ano, tendo a primeira prestação sido paga 1 mês após a contratação do empréstimo. Assertiva: Nessa situação, se 0,82 tiver sido considerado o valor aproximado de 1,02^-10, então o valor da prestação foi superior a R$ 1.950.

Como foi dada a taxa de juros nominal de 24% ao ano, capitalizados mensalmente, é preciso calcular a taxa efetiva:

24/12 = 2%

Fórmula do sistema de amortização francês:

E = P [(1 – (1+i)^n) / i]

18000 = P [(1 – 0,82) / 0,02 ]

P = 2000

Portanto a parcela é superior a 1950

Ou: P= VP x i / 1- (1+i)^-n

P= 18.000 x 0,02 / 1- (1,02)^-10

P= 18.000x 0,02/018

P= 2.000,00

QUESTÃO CERTA: Em determinado estabelecimento comercial, para adquirir um moderno televisor de R$ 8.400,00, o cliente pode optar por duas formas distintas de pagamento: parcelamento do valor do produto em 12 prestações, mensais e iguais, sem entrada, ou pagamento à vista, com desconto de R$ 1.200,00. A fim de comprar um televisor desse modelo, determinado consumidor fez um empréstimo da quantia suficiente para o pagamento do televisor à vista, com o compromisso de quitar esse empréstimo em quatro prestações, mensais e sucessivas, à taxa de juros de 2% ao mês. Com base nessas informações e considerando 0,095 e 0,263 como valores aproximados para 0,02/[1 – (1 + 0,02)⁻¹²] e 0,02/[1 – (1 + 0,02)⁻⁴], respectivamente, julgue o item subsequente. Se o empréstimo for pago com base na tabela Price, o valor de cada parcela será superior a R$ 1.950,00.

E = P*ani

P = (8.400 – 1.200) * 0,263

P = 1.893

QUESTÃO CERTA: Um empréstimo de R$ 20.000,00, pelo sistema Price, será amortizado em 4 prestações mensais, consecutivas e iguais, de R$ 5.509,80; a primeira será paga um mês após a tomada do empréstimo. Nessa situação, se a taxa de juros compostos cobrados na operação for de 48% ao ano, então, após o pagamento da segunda prestação, o saldo devedor será superiora R$ 10.000,00.

VALOR TOTAL: 20000

PRESTAÇÕES: 4

VALOR DE CADA PARCELA: 5509,80

i: 48% a.a (transformando para meses já que as parcelas são mensais, isso é considerado taxa proporcional, porque não existe a taxa de 48% na tabela financeira para saber o fator a ser usado. Acima de 18% na tabela price deve-se usar o conceito de taxas proporcionais) = 4% a.m

SOLUÇÂO: Quer saber o saldo devedor imediatamente após o pagamento da segunda parcela, então paguei 2 e me restam mais duas:

T = 5509,80 . 1,8851

T = 10386,52 R$

A questão quer saber: “saldo devedor será superiora R$ 10.000,00”. Sim será