Juros simples x juros compostos

QUESTÃO CERTA: Se o comprador do terreno antecipasse o pagamento da segunda parcela em um mês, o valor a ser pago, se calculado pelo método do desconto racional simples, seria igual ao valor calculado pelo método do desconto racional composto, desde que a taxa de desconto aplicada nos dois métodos fosse a mesma.

Quando o período é igual à 1, tanto faz utilizar juros compostos (M=C.(1+i)^n) ou juros simples (M = C.(1+i.n))

QUESTÃO CERTA: Considerando-se um período de capitalização igual ou superior a dois e uma mesma taxa de juros, um montante sujeito a capitalização no regime de juros compostos sempre apresentará rendimento maior que a capitalização no regime de juros simples.

P = quantidade de períodos

P < 1 – Juros Simples > Juros Compostos

P = 1 – Juros Simples = Juros Compostos

P > 1 – Juros Simples < Juros Compostos

QUESTÃO CERTA: Um capital C foi aplicado, no regime de juros simples, à taxa de juros i% ao mês, por um período de t meses, em que t > 2. Outro capital, de mesmo valor C, foi aplicado, no regime de juros compostos, também à taxa de i% ao mês, pelo mesmo período t. Nesse caso, o montante auferido no regime de juros compostos é maior que o montante auferido no regime de juros simples.

T>1— JC>JS

T=1— JC=JS

T<1 — JS>JC

QUESTÃO CERTA: Considerando que 0,7, 0,05 e 1,8 sejam os valores aproximados, respectivamente, de ln2, ln1,05 e 1,05¹², julgue o item a seguir, referentes a juros. Se um capital inicial de R$ 1.000 for aplicado por 1 ano a uma taxa de juros de 5% ao mês, tanto no regime de juros compostos quanto no regime de juros simples, então, ao final do referido período, o montante auferido no regime de juros compostos será superior ao montante auferido no regime de juros simples.

Estamos falando de 12 meses, então, consideraremos 1 mês como referência:

0 < t < 1 Juros simples maior do que Juros compostos 

t= 1 Juros simples = juros compostos

t > 1 Juros compostos maior do que juros simples

Em 12 meses, o montante auferido em juros compostos será superior ao obtido em juros compostos.

QUESTÃO ERRADA: Considere dois empréstimos no valor de R$ 5.000,00 cada um, assumidos na mesma data, à taxa de 12% a.m. No primeiro empréstimo, os juros são simples e, no segundo, os juros são compostos. Considerando essa situação, julgue o seguinte item. Após a tomada dos empréstimos, em nenhum mês os montantes produzidos serão iguais.

Para um período inferior a 1 (1 mês, 1 ano, 1 bimestre), o juro simples será maior que o juro composto.

Para um período igual a 1 (1 mês, 1 ano, 1 bimestre), juros simples e compostos produziram o mesmo juro / montante.

Para um período superior a 1 (1 mês, 1 ano, 1 bimestre), o juro simples será menor que o juro composto.

QUESTÃO CERTA: Para uma operação com prazo de um ano, com taxa de juros anual e mesmo capital investido, os sistemas de juros simples e de juros compostos produzem o mesmo montante.

QUESTÃO ERRADA: Para o investidor, é indiferente aplicar, por dois meses, um capital de R$ 1.000 à taxa de juros simples de 21% ao mês ou à taxa de juros compostos de 20% ao mês.

(Juros simples)

M = 1.000 . (1 + 21% x 2)

M = 1.420

(Juros compostos)

M = 1.000 . (1 + 20%) ^ 2

M = 1.440

QUESTÃO CERTA:   Uma pessoa atrasou em 15 dias o pagamento de uma dívida de R$ 20.000, cuja taxa de juros de mora é de 21% ao mês no regime de juros simples. Acerca dessa situação hipotética, e considerando o mês comercial de 30 dias, julgue o item subsequente. No regime de juros compostos, o valor dos juros de mora na situação apresentada será R$ 100 menor que no regime de juros simples.

Temos uma dívida inicial de C = 20.000 reais, paga após t = 15 dias (ou melhor, t = 0,5 mês), com taxa de j = 21% ao mês.

No regime de juros simples, os juros são de:

J = C x j x t = 20.000 x (21/100) x 0,5 = 10.000 x 21/100 = 100 x 21 = 2.100 reais

No regime composto, temos:

M = C x (1+j)^t = 20.000 x (1+0,21)^0,5 = 20.000 x 1,21^0,5

Veja que 1,21 é o mesmo que 1,1^2. Elevarmos este valor a 0,5 é o mesmo que tirar a sua raiz quadrada, resultando em 1,1. Ficamos com:

M = 20.000 x 1,1 = 22.000 reais

Logo, nesta situação, J = 22.000 – 20.000 = 2.000 reais

Realmente no regime composto os juros (2.000) são 100 reais a menos do que no regime simples (2.100).

Resposta: CERTO

QUESTÃO CERTA: Um investidor tem 2 opções para aplicar R$ 10.000,00.

I Por 10 meses, a juros compostos mensais de 6%.

II Por 11 meses, a juros simples mensais de 7%.

Tendo 1,79 como o valor aproximado de 1,0610, julgue os itens seguintes.

Se escolher a opção I, o investidor terá, ao final dos 10 meses, uma quantia inferior a R$ 18.000,00.

QUESTÃO CERTA: Um investidor tem 2 opções para aplicar R$ 10.000,00.

I Por 10 meses, a juros compostos mensais de 6%.

II Por 11 meses, a juros simples mensais de 7%.

Tendo 1,79 como o valor aproximado de 1,0610, julgue os itens seguintes.

Ao final dos respectivos períodos, na opção II, o montante será superior ao montante na opção I.

QUESTÃO CERTA: Considere que dois capitais de mesmo valor C tenham sido aplicados, um no regime de juros simples e outro no regime de juros compostos, às mesmas taxas de juros anuais e no mesmo prazo, o que gerou, respectivamente, os montantes M e N. Nessa situação, é correto afirmar que: M > N, para prazo inferior a um ano.

M=N somente quando t = 1

M>N se t menor que 1

N>M se t maior que 1

t > 1 = JC > JS

t = 1 = JC = JS

t < 1 = JS > JC

QUESTÃO CERTA: Acerca de juros simples e compostos, julgue os próximos itens.

Considere que as seguintes opções de pagamento foram oferecidas a um investidor que deseja aplicar R$ 5.000,00 pelo período de um ano.

I Pagamento de juros simples de 1% ao mês sem custos administrativos.

II Pagamento de juros compostos de 1% ao mês e, ao final do período, a cobrança de taxa administrativa de R$ 100,00.

Nesse caso, considerando 1,13 como valor aproximado para 1,01¹², é correto inferir que a opção I é a mais vantajosa para o investidor.

O cidadão vai investir o dinheiro, portanto ele não vai pagar juros e sim receber juros pelo investimento do seu dinheiro.

Na situação I:

Recebe R$ 600,00 de juros (J=c*i*t/100)

Na situação II:

Recebe R$ 650,00 de juros (M=C*(i+i)^n), entretanto ele precisa arcar com os custos administrativos (R$ 100,00), totalizando aumento líquido de somente R$ 550,00.

Por este motivo a situação I é mais vantajosa:

I – 5.000*1,12= 5.600,00

II – 5.000*1,13=5.650 – 100=5.550,00

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Rebeca Monteiro