QUESTÃO CERTA: João é credor de uma dívida a taxa de juros de 5% ao mês que lhe pagará R$ 1.200 por mês nos próximos 12 meses. O devedor lhe propõe refazer o parcelamento para 18 vezes, oferecendo pagar 6,2% de juros por mês. Considerando-se 0,56 e 0,34 como aproximações para (1,05)-12 e (1,062)-18, respectivamente, é correto afirmar que João terá um fluxo de recebimentos equivalente ao que tem hoje se a nova parcela mensal for: superior a R$ 800 e inferior a R$ 1.000.
Vamos primeiro calcular o valor presente do primeiro fluxo:
Dados:
i = 5% ao mês
Parcela: R$ 1.000
n = 12
(1,05)^-12 = 0,56
VP = (P/i) * [1 – (1 + i)^-n]
VP = (1200/0,05) * (1 – 0,56)
VP = 24.000 * (0,44)
VP = 10.560
Agora vamos usar esse valor presente para calcular o valor da prestação do segundo fluxo:
Dados:
i = 6,2% ao mês
parcela: ?
n = 18
(1,062)^-18 = 0,34
VP = (P/i) * [1 – (1 + i)^-n]
10.560 = (P/0,062) * (1-0,34)
10.560 = (P/0,062) * (0,66); como o 0,062 está aqui dividindo vamos passar ele pra depois do sinal de “=” multiplicando.
10.560 * 0,062 = 0,66P
654,72 = 0,66P
P = 654,72/0,66
P = 992
