Última Atualização 25 de janeiro de 2021
QUESTÃO CERTA: Pedro tem uma dívida que pode ser paga à vista por R$ 5.100. Ele recebeu uma proposta do credor para pagar em duas parcelas de R$ 2.700, uma à vista e outra daqui a um mês. Nesse caso, a taxa de juros mensal envolvida nesse parcelamento é de: 12,5%.
Temos 2 opções de pagamento:
À vista: R$ 5.100
2 parcelas de R$ 2.700, sendo uma à vista e outra daqui a 30 dias
Perceba que o valor que está sendo financiado é R$ 2.400 (R$ 5.100 – R$ 2.700) pois uma parcela está sendo paga no ato.
Para calcular a taxa real, dividimos o valor que será pago pelo valor financiado = R$ 2.700/ R$2.400 = 1,125. 1,125 – 1 = 12,5%
QUESTÃO ERRADA: Um investidor do mercado imobiliário comprou um terreno por R$ 40.000 e, após dois anos, vendeu-o por R$ 62.400. A taxa de inflação acumulada durante esses dois anos foi de 20%. Nessa situação, a rentabilidade real desse investimento foi superior a 32% no biênio.
Temos um ganho de 62.400 – 40.000 = 22.400 reais. Percentualmente, em relação ao valor inicial, este ganho é de 22.400 / 40.000 = 0,56 = 56%. Esta é a taxa aparente (jn). A inflação acumulada foi de i = 20%. Assim, a taxa real foi:
(1 + jreal) = (1 + jn) / (1 + i)
(1 + jreal) = (1 + 56%) / (1 + 20%)
1 + jreal = 1,56 / 1,20
1 + jreal = 1,3
jreal = 0,3 = 30%
(Inferior a 32% – Item ERRADO)
QUESTÃO CERTA: De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, a inflação medida pelo índice de preços ao consumidor amplo fechou 2008 com alta de 5,9%. Se, ao final desse ano, as empresas de transporte hidroviário tivessem reajustado seus preços em 10%, na média, poder-se-ia dizer que o setor obteve, no período, um ganho real inferior a 4%.
Cálculo da taxa de juros real
(1 + in) = (1 + r) * (1 + j)
Na fórmula, temos:
Na resposta fica:
(1+0,1) = (1+r)*(1+0,059)
1+r = 1,1/1,059
r = 0,038
Ganho real= 3,8%
QUESTÃO ERRADA: Paulo recebeu R$ 40.000,00 correspondentes à sua parte em uma herança e aplicou esse valor por um ano à taxa de juros de 26% ao ano. Considerando que a taxa de inflação no período da aplicação tenha sido de 20%, julgue os itens que se seguem. Na aplicação, o ganho real de Paulo foi superior a R$ 2.200,00.
Descobrindo a taxa real (ir) : (1+ ir) x (1+ iin) = (1+ ia)
onde iin = taxa da infação = 0,2 a.a
ia = taxa aparente = 0,26 a.a
Temos que a taxa real (ir) = 0,05
Como a questão não especifica o regime, consideramos Juros simples.
Representando o ganho que seria o Juros = C x i x t = 40000 x 0,05 x 1 = 2.000
Resposta: O ganho foi menor que 2.200. ERRADO
