Última Atualização 25 de janeiro de 2021
QUESTÃO ERRADA: Considerando que um veículo no valor de R$ 57.000,00 tenha sido financiado em 20 prestações mensais e consecutivas, à taxa de juros de 4% ao mês, e que 2,2 seja valor aproximado para 1,0420, julgue o item seguinte. O valor da primeira prestação será superior a R$ 4.830,00 se o veículo tiver sido financiado pelo Sistema de Amortização Misto.
P = A + J
SAC —> A = 57000 / 20
A = 2850
J = 57000 x 0,04
J = 2228
P = 2850 + 2228 –> 5130
SAF —> P = Saldo Devedor x Coeficiente de Recuperação de Capital
Coeficiente = (1+i)^n * i / (1+i)^n – 1
Coeficiente = (1,04)^20 * 0,04 / (1,04)^20 -1
Coeficiente = 0,07333…
P = 57000 * 0,07333… –> 4.180
SISTEMA MISTO = SAC + SAF (price) / 2
SISTEMA MISTO = (5130 + 4180) / 2 —-> 4665
Gab.: errado
QUESTÃO CERTA: Um empréstimo de R$ 240.000 deverá ser quitado, no sistema Price, em 12 parcelas mensais iguais, com a primeira parcela programada para vencer um mês após a contratação do empréstimo. A taxa de juros nominal contratada foi de 12% ao ano e, com isso, cada prestação ficou em R$ 21.324. Nessa situação, se a pessoa que contratou o empréstimo tivesse optado pelo sistema de amortização misto, com a mesma taxa de juros, a terceira prestação seria igual a: R$ 21.662.
No sistema de amortização constante, a amortização mensal é:
A = VP/n = 240.000 / 12 = 20.000 reais
A taxa de juros nominal de 12%aa corresponde à taxa efetiva de 1%am (afinal o financiamento é mensal). Se fosse usado o SAC, no início do terceiro período já teríamos amortizado 2 cotas de 20.000 cada, sobrando um saldo devedor de 200.000 reais. Os juros do terceiro período seriam:
J3 = 1% x 200.000 = 2.000 reais
Portanto, a prestação no sistema SAC seria P = A + J = 20.000 + 2.000 = 22.000 reais.
No sistema misto, a prestação é a média entre SAC e Price:
Prestação SAM = (22.000 + 21.324) / 2 = 21.662 reais
Resposta: B (R$21.662)
QUESTÃO ERRADA: Em cada um do próximo item, é apresentada uma situação hipotética relacionada aos sistemas de amortização, seguida de uma assertiva a ser julgada. Um empréstimo de R$ 25.000 foi quitado pelo sistema de amortização misto em 10 parcelas mensais e consecutivas à taxa de juros compostos de 4% ao mês. A primeira parcela foi paga um mês após a tomada do empréstimo. Nessa situação, considerando 1,5 como valor aproximado para 1,0410, a amortização correspondente à primeira parcela foi superior a R$ 2.300.
No SAC, a amortização mensal é de 25.000 / 10 = 2.500 reais.
No sistema francês, sabemos que a prestação é dada por:
P = VP x j x (1+j)^n / [(1+j)^n – 1]
P = 25.000 x 0,04 x (1,04)^10 / [(1,04)^10 – 1]
P = 25.000 x 0,04 x 1,5 / [1,5 – 1]
P = 25.000 x 0,04 x 1,5 / 0,5
P = 3.000 reais
Como os juros do primeiro período somam 4% x 25.000 = 1.000 reais, a amortização é de 3.000 – 1.000 = 2.000 reais.
A amortização no regime misto é de (2.000 + 2.500) / 2 = 2.250 reais.
