A competência para legislar (criar leis) relacionada ao tombamento está prevista na Constituição Federal:
Art. 24. Compete à União, aos Estados e ao Distrito Federal legislar concorrentemente sobre:
(…)
VII – proteção ao patrimônio histórico, cultural, artístico, turístico e paisagístico;
(…)
Observe que a Constituição Federal, acima, não citou os municípios para tratar de temas afetos à proteção ao patrimônio histórico, cultural, artístico, turístico e paisagístico. Contudo, adota-se as diretrizes do artigo 30 da Constituição Federal, que diz:
Art. 30. Compete aos Municípios:
I – legislar sobre assuntos de interesse local;
II – suplementar a legislação federal e a estadual no que couber;
(…)
CEBRASPE (2017):
QUESTÃO CERTA: Todos os entes federativos possuem competência para legislar sobre tombamento e competência material para realizá-lo.
“Ainda que os Municípios não estejam abrangidos pela hipótese de competência legislativa concorrente trazida no art. 24 da CF/88, eles são legitimados a legislar sobre o tombamento quando se tratar de interesse local, ou em caráter suplementar à legislação federal e estadual”.
Competência material ou administrativa: é o dever-poder de pôr em prática os comandos e as prerrogativas previstos nas normas constitucionais e infraconstitucionais, através de um conjunto de ações concretas destinadas à satisfação do interesse público, ex.: políticas públicas