Maximização do Lucro do Monopólio

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24 de dezembro de 2020

18942

QUESTÃO CERTA: A produção de uma firma monopolista maximizadora de lucro se dá na zona elástica da curva de demanda.

Sim, isso acontece pois ele trabalha em um nível de produção abaixo do nível demandado. Haja vista a possibilidade de aumento dos preços e maximização de lucros. O monopolista irá atuar quando Epd>1, portanto, o monopolista só opera no ramo elástico da curva de demanda.

Enquanto o monopolista estiver na zona inelástica da curva de demanda, sempre valerá a pena aumentar o preço porque a quantidade vendida cairá menos do que proporcionalmente, o que elevará o lucro.

Então, é certo que o monopolista só para de elevar o preço quando chegar na zona elástica da curva de demanda. Ali sim, elevar o preço gera maiores quedas na quantidade vendida e aí é que será necessário ver o custo-benefício em relação aos seus custos.

Porque note que se ele está na zona inelástica, aumentar o preço diminuindo a quantidade vendida traz ganhos pelos dois lados: a receita aumenta e o custo cai (afinal está produzindo menos).

Na parte elástica da curva é que vem o trade-off: aumentar o preço e reduzir a quantidade vendida até faz cair os custos, mas faz cair a receita também. Então, é certo que é em algum trecho da zona elástica que estará o ponto ótimo.

QUESTÃO CERTA: Determinado produto, ao ser ofertado por um monopolista, obedece à seguinte função de demanda: P = 6.100 – 26q, em milhares de unidades monetárias, em que P é o preço unitário de venda e q é a quantidade produzida. O custo total (CT) de produção de q unidades desse produto é expresso por CT = 45.000 + 100q + 4q2. Nesse caso, o preço que maximiza o lucro do monopolista, em milhares de unidades monetárias, é igual a: 3.500

Maximização de Lucro

Rmg = Cmg Onde Cmg é a derivada do Custo total; assim sendo CT = 45000 + 100q + 4q^2 =>

Cmg = 100 + 8qRT = P X Q (preço vezes a quantidade) => (6100 – 26q) x q = 6100q – 25q^2Rmg

é a derivada da receita total => Rmg = 6100 – 52q

Agora é só igualar Rmg = Cmg => 6100-52q = 100 + 8q => q = 100 => P = 6100 -26(100) = 3500

QUESTÃO ERRADA: Com relação a um produto de um mercado que está sob a situação de monopólio natural, o gráfico a seguir mostra: a curva de demanda, D, que corresponde ao preço de venda, p, para cada quantidade, Q, demandada pelo mercado, e a curva de custo marginal, C, que corresponde ao custo marginal, CMg, quando a produção atinge Q unidades. Nesse gráfico, CMg e p estão medidos na mesma escala do eixo vertical.

Tendo como referência as informações e o gráfico apresentados, bem como conceitos a eles pertinentes, julgue (C ou E) o item que se segue. A quantidade a ser produzida e vendida no mercado a que se refere o gráfico em questão é igual àquela determinada pelo cruzamento das curvas D e C.

Errado, a maximização do monopólio ocorre quando Rmg=Cmg. Porém, é preciso lembrar de que, no monopólio, o preço é exorbitante. Ou seja, o monopolista irá cobrar o maior preço que a demanda pode suportar. Ou seja, a quantidade ofertada não é igual ao ponto em que Cmg=Demanda (Rme). Para que o ponto fosse determinado, deveria ter sido exposta, no gráfico, a curva de Rmg. Na verdade, sabemos onde ela está no gráfico (abaixo da demanda). O que se percebe é que o ponto de cruzamento é diferente daquele dado no gráfico.

A maximização dos lucros de qualquer estrutura de mercado (inclusive o monopólio) ocorre quando RECEITA MARGINAL = CUSTO MARGINAL.

A curva de Rmg do monopólio está abaixo da curva de demanda e é mais inclinada.

A quantidade a ser produzida para se manter o equilíbrio e o lucro é até o cruzamento da Rmg com o Cmg. Nós não temos no gráfico representação da Rmg, mas sim demanda. Se for produzido acima do ponto de cruzamento das duas curvas a empresa não estará tendo lucro. A produção deve ser abaixo ou no máximo igual ao ponto de cruzamento.

A questão tenta confundir o conceito de monopólio e concorrência perfeita. Na concorrência perfeita o preço é igual custo marginal e igual a receita marginal já no monopólio essa igualdade só se dá entre a receita marginal e o custo marginal.

QUESTÃO CERTA: Um monopolista maximiza o lucro na parte elástica da demanda, operando com markup maior do que um.

Monopolista não atua na parte inelástica porque nessa parte a Rmg é negativa e como Cmg=Rmg , o Cmg é negativo.

É importante ressaltar que o monopolista terá um maior poder de monopólio quando o equilíbrio estiver mais próximo do EPD=1, ou seja, quanto mais elástico menor é o poder do monopolista. (Índice de Lerner).

QUESTÃO CERTA: Uma empresa monopolista tem a seguinte função de custos de produção (CT), onde q é a quantidade produzida:

CT = 20.000 + 100 q + 10 q²

A função demanda do produto ofertado por esse monopolista é dada pela função:

P (preço) = 4.000 − 20 q

A quantidade produzida que maximiza o lucro desse monopolista, em unidades, é igual a

Solução:

Primeiro, é preciso lembrar que a condição de maximização do lucro no monopólio é CMg = RMg.
Assim, calculamos o CMg qu e é a derivada do CT em relação à Q:
CMg = dCT/ Q = derivada (20000 + 100Q + 10Q^2) = 100 + 20Q
CMg= 100+20Q

Agora, preciso do valor da RMg. Se tenho o valor do Preço e sei que RT (receita total)= P x Q. Substituindo pelo valor de P , tenho RT = (4000 – 20Q) x Q
= 4000Q – 20Q^2.
A RMg é a derivada da RT. Assim, derivada de (4000Q – 20Q^2) = 4000 – 40Q.
RMg= 4000 – 40Q

De posse das duas equações, vou igualar CMg com RMg (condição de maximização do lucro no monopólio).

100 + 20Q = 4000 – 40Q
60Q= 3900
Q = 65

QUESTÃO CERTA: A firma monopolista nunca opera na zona inelástica da curva de demanda.

No monopólio há apenas uma empresa para inúmeros consumidores. O produto não possui substitutos próximos e há barreira à entrada de novas firmas. Outra característica é que o monopolista só opera no ramo elástico da curva de demanda. O monopolista não irá operar (ou atuar) onde a curva de demanda é inelástica.

Zona inelástica (EPD<1) = o monopolista nao produz aqui, pois o aumento da produção nao reduz a receita total, há incentivo para a produção (Rmg positiva).

Zona elástica (EPD>1) = o monopolista nao produz aqui, pois o aumento da produção implica em redução da receita total (Rmg negativa)

Zona unitária (EPD=1) = aqui que o monopolista produz, pois aqui a receita total é máxima (Rmg = 0)

QUESTÃO CERTA: Uma empresa monopolista na cidade de Ericeira produz seu produto a um custo médio e marginal constantes iguais a Cme = CMg = 10. Essa mesma empresa defronta-se com uma curva de demanda do mercado descrita por P (Q) = 30 – Q.

O lucro desse monopolista é:

Equilíbrio no monopólio: Rmg = Cmg

RT = PxQ
RT = Px(30-P)
RT = 30P-P² (derivando encontramos a receita marginal)
Rmg = 30-2P

Preço de equilíbrio do monopólio
30-2P = 10 (Cmg)
P = 10

Quantidade de equilíbrio no monopólio
P = 30 – Q.
10 = 30 – Q.
Q = 20

Receita total: 20×10 = 200
Custo total: CMe x Q = 10×10 = 100

Lucro do monopólio: 200-100 = 100

QUESTÃO CERTA: A análise das estruturas de mercado fundamenta os efeitos da oferta e da demanda, no mercado tanto de bens quanto de fatores de produção. Nesse contexto, a persistência de lucros extraordinários, mesmo no longo prazo: ocorre no monopólio.

Como no monopólio há barreiras à entrada, existe lucro econômico no LP.

Lembrando que, no Curto Prazo, o monopolista pode sofrer prejuízo, MAS o preço não pode ser inferior ao CVme.

Lucros extraordinários:

P > Cme.

QUESTÃO CERTA: O lucro do monopolista é maximizado no ponto em que o custo marginal se iguala à receita marginal.

A empresa maximiza lucros quando o Custo Marginal (Cmg) se iguala à Receita Marginal (Rmg). Essa condição vale para qualquer estrutura ou tipo de mercado, independentemente se é curto ou longo prazo.

Qualquer empresa (estando inserido em um mercado monopolista, oligopolista, concorrência perfeita, etc), estando no curto ou no longo prazo, buscará produzir até o ponto em que o seu custo marginal de produção seja igual à receita marginal.

QUESTÃO CERTA: O custo C(Q), em R$ milhões, de uma indústria monopolista produtora de aço, para produzir Q toneladas de aço é expresso por C(Q) = 44 – 10 × Q + Q². A curva de demanda desse produto, em R$ milhões por tonelada, é P(Q) = 50 – 4 × Q. A partir dessas informações, julgue o item subsecutivo. O ponto de lucro máximo não é um ótimo de Pareto.

“O monopólio de modo geral não é eficiente no sentido de Pareto

Um monopolista produz menos e mais caro que uma firma competitiva, ou seja, a quantidade produzida pelo monopólio é menor do que a quantidade produzida pela firma competitiva e o preço do monopólio é maior do que o preço praticado no mercado competitivo.

Porém se o monopolista é um perfeito discriminador de preços, então o monopólio é eficiente no sentido de Pareto, pois consegue se apoderar de todo o excedente do consumido.

QUESTÃO ERRADA: Considere uma firma monopolista cuja função custo seja dada por C = 30 + 10Q, em que Q é a quantidade produzida, e cuja demanda pelo seu produto seja dada por Q = 100 – P, em que P é o preço do produto. Nesse caso, a firma, ao maximizar seu lucro, produzirá 55 unidades do bem.

A diferença principal entre a firma monopolista e a firma em concorrência perfeita é que a primeira influencia os preços e a segunda é tomadora de preços. Em ambos os casos, deve-se igualar a Receita Marginal e o Custo Marginal.

Receita Total = RT ; Receita Marginal = RMg ; Custo Marginal = CMg

Resolvendo o problema para uma firma em concorrência perfeita:

RT = P.Q = P(100 – P) = 100P – P² ;;; RMg = 100 – 2P ;;; CMg = 10

RMg = CMg

100 – 2P = 10

P=45

Substituindo o valor de P na função de Q

Q=100 – 45 = 55

A questão estaria certa se fosse um problema de concorrência perfeita.

Resolvendo o problema para uma firma monopolista:

RT = P.Q = (100 – Q)Q = 100Q – Q² ;;; RMg = 100 – 2Q ;;; CMg = 10

RMg = CMg