Última Atualização 25 de janeiro de 2021
QUESTÃO CERTA: Se um capital de R$ 500 for aplicado à taxa de juros simples de 5% ao mês, ao final de nove meses será gerado um montante superior a R$ 700.
M = C . (1 + j x t)
M = 500 . (1 + 5% x 9)
M = 725,00 $
QUESTÃO ERRADA: Se um capital de R$ 10.000 for aplicado, durante três meses, à taxa de juros simples de 2% a.m., gerará um montante inferior a R$ 10.500.
j = C * i * t = 10000 * 0,02 * 3 = 600
M = C + j = 10000 + 600 = 10600
QUESTÃO CERTA: Considere que um terreno seja vendido por R$ 50.000,00 à vista, mas seu proprietário aceite dividir o pagamento em duas parcelas, sendo R$ 10.000,00 no ato da compra e R$ 44.000,00 a vencer em dois meses. Acerca dessa situação, julgue os seguintes itens. A taxa de juros simples mensal envolvida na compra a prazo desse terreno é de 5%.
Após o pagamento dos 10% à vista faltariam 40.000,00 do valor principal e 4.000,00 de juros, então aplicando na fórmula dos Juros Simples:
J = C.i.t
4.000 = 40.000.i.2
4.000 = 80.000.i
i = 80.000 / 4.000
i = 0,05
i = 5% a.m
QUESTÃO ERRADA: Se R$ 10.000 forem aplicados pelo prazo de 45 dias à taxa de juros simples de 12% ao ano, o montante ao final do período será inferior a R$ 10.140.
Dica: Sempre converter as grandezas da questão, isto é, se o tempo é em dias, a taxa de juros também deverá ser em dias. Foi o que aconteceu:
DADOS:
CAPITAL: 10.000
TEMPO: 45 DIAS
TAXA (i)= 12% a.a = 12/12= 1%a.m = 1/30 = 0,033 a.d (ARREDONDAMENTO)
J= C.I.T
J= 10.000 x 0,00033 x 45
J= 148,50
M= C+J
M= 10.000 + 148,50
MONTANTE = 10.148,50
RESPOSTA: O MONTANTE FINAL É SUPERIOR A 10.140.
QUESTÃO CERTA: Em um regime de capitalização simples, os juros obtidos não são somados ao capital inicial para efeito de cálculo de novos juros, ou seja, não são capitalizados.
QUESTÃO CERTA: Para o cálculo da taxa de juros de uma aplicação, deve-se conhecer o capital aplicado, o tempo de aplicação e os rendimentos obtidos.
A fórmula para calcular juros simples é expressa por:
J = C . i . t
J: Rendimentos obtidos (juros)
C: capital aplicado
i: taxa de juros (em decimal)
t: tempo.
QUESTÃO CERTA: Clarice investiu R$ 5.000 em uma aplicação que paga juros simples à taxa de 8% ao ano, líquidos. Passados nove meses de investimento do capital, ela resgatou o montante da aplicação, tendo encerrado o investimento. Nessa situação hipotética, Clarice resgatou o montante de: R$ 5.300.
1)
C = 5.000
i = 0,08 a.a
t = 9 meses
2)
Transformar ano em mês ou vice-versa:
9 m ———— x
12 m ———– 1 ano
x = 9/12 = 3/4 ano
3)
Jogar na fórmula do Juros Simples
J = Cit
J = 5000 x 3/4 x 0,08
J = 300,00
Logo, M = J + C
M = 5.300,00
QUESTÃO CERTA: Para um capital duplicar em 10 anos, a taxa de juros anual empregada deve ser de 10%.
Supondo que o capital (C) empregado tenha sido de R$100, e ao final de 10 anos (t) eu chegasse ao dobro do valor, ou seja, R$200, isso significa que ao final do período investido eu ganhei R$100 de juros (J).
Substituindo esses valores na fórmula de juros simples (J = C.i.t), eu tenho:
100 = 100. i. 10
100/1000 = i
10% = i
QUESTÃO CERTA: A taxa de juros representa os juros relativos a 100 unidades monetárias por unidade de tempo.
QUESTÃO CERTA: Considere que três amigos tenham aplicado quantias diretamente proporcionais aos números 3, 5 e 7, em um banco que pague juros simples de 3% ao mês, e que os montantes dessas aplicações, ao final de 6 meses, tenham somado R$ 35.400,00. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. A menor quantia aplicada foi inferior a R$ 5.800,00.
Juros simples do periodo 1,03* 6 = 1,18
Proporção dos investimentos: 3x + 5x + 7x
Resolução
(1,18 * 3x) + (1,18 * 5x) + (1,18 * 7x) = 35.400
17,7x = 35.400
x = 2000
O menor investimento, portanto:
3x = 6.000
QUESTÃO ERRADA: Considerando que um investidor tenha aplicado R$ 50.000,00 à taxa de juros simples de 15% ao mês, julgue o item que se segue. Suponha que o montante auferido após n meses nessa aplicação tenha sido aplicado por 4 meses à taxa de juros simples de 20% ao mês. Nessa situação, se o montante apurado ao final dos 4 meses for de R$ 117.000,00, então n > 3.
M = C + Cit
M1 = 50000 + 50000 x 0,15 x t
M1 = 50000 + 7500N
M2 = 117000 = M1 + M1 x 0,2 x 4
117000 = (50000 + 7500N) + (50000 + 7500N) x 0,2 x 4
117000 = 50000 + 7500N + 40000 + 6000N
117000 = 90000 + 13500N
1170 – 900 = 135N
135N = 270
N = 2, logo N<3
QUESTÃO CERTA: Considere que três amigos tenham aplicado quantias diretamente proporcionais aos números 3, 5 e 7, em um banco que pague juros simples de 3% ao mês, e que os montantes dessas aplicações, ao final de 6 meses, tenham somado R$ 35.400,00. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. A maior quantia aplicada foi superior a R$ 14.200,00.
M = 35.400
A = 3x
B = 5x
C = 7x
C*i*t = M
15x * (1,06*5) = 35.400
17,7x = 35.400
x = 2000
C = 7 * 2000
C = 14.000
QUESTÃO CERTA: Há cinco anos, João, Paulo e Miguel se associaram para montar uma lanchonete. João entrou com R$ 80.000; Paulo, com R$ 120.000; e Miguel, com R$ 200.000. A lanchonete foi vendida, hoje, por R$ 3.200.000 e essa quantia foi dividida entre os três de forma diretamente proporcional aos valores que cada um investiu. A partir dessa situação hipotética, julgue o item a seguir. A taxa mensal de juros simples que, aplicada ao valor inicial da lanchonete, pelo período de 5 anos, forneceria juros iguais ao lucro obtido com a venda da lanchonete é superior a 11%.
Juros Simples: M = C (1 +in)
Dados da questão: M = 3.200.000; C = 400.000; n = 5 anos ou 60 meses
3.200.000 = 400.000 x (1 + i x 60)
1 + 60i = 3.200.000 / 400.000
60i = 8 – 1
i = 7 / 60 = 0,1166666… ou seja aproximadamente 11,67%
QUESTÃO CERTA: Considere que um comprador sabe que o preço da bicicleta não irá aumentar durante 1 mês e tem a possibilidade de investir suas economias em uma aplicação com rendimento líquido de 5% ao mês. Nessa situação, o comprador poderá realizar a compra à vista da bicicleta investindo nessa aplicação uma quantia inferior a R$ 1.650, independentemente de o regime de capitalização da aplicação ser simples ou composto.
O preço da bicicleta não irá aumentar durante 1 mês!
Dados da questão:
Preço da bicicleta: 1.720,00
n=1
i = 5% a.m.=0,05
C=?
Podemos usar a fórmula de montante simples, assim:
M = C(1+i*n)
1720 = C(1+0,05*1)
1720 = C(1,05)
C = 1.720/1,05
C = 1.638,09
O comprador poderá realizar a compra à vista da bicicleta investindo nessa aplicação uma quantia inferior a R$ 1.650, ou seja, 1.638,09, independentemente de o regime de capitalização da aplicação, uma vez que se trata de apenas um período.
QUESTÃO CERTA: Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três. A quantia de R$ 1.000,00 foi aplicada à taxa de juros simples de 3% ao mês. Nessa situação, em menos de 3 anos o montante auferido será o dobro da quantia inicial aplicada.
Se ele recebeu no final duas vezes o capital inicial, será porque os juros são iguais a 1000, vejamos
J = C x i x t
1000 = 1000×0,03xm
1000 = 30t
t = 33,33 meses
Como 3 anos são 36 meses, ele conseguiu o dobro do capital em menos de 3 anos.
QUESTÃO CERTA: Tendo aplicado determinado capital durante N meses à taxa de juros de 48% ao ano, no regime de juros simples, determinado investidor obteve o montante de R$ 19.731,60. Considerando que a rentabilidade era favorável, o investidor estendeu a aplicação do capital inicial por mais um semestre, o que o levou a obter, ao final de todo o período, o montante de R$ 23.814,00. Nessa situação, o capital inicial investido e a quantidade de meses que ele permaneceu aplicado são, respectivamente, iguais a: R$ 17.010,00 e 10 meses.
i = 48% ao ano
Regime: juros simples
Ora, se em 6 meses o montante de R$ 19.731,60 capitalizou para R$ 23.814,00, significa que a rentabilidade do período foi de R$ 4.082,40. A rentabilidade por mês então foi de R$ 680,40 (4.082,40/6).
Se a taxa de juros anual é de 48%, por mês ela é de 4%.
Fazemos uma regra de 3, então, para achar o capital inicial:
680,40 – – – – – – 4 %
x ———- 100 %
x = R$ 17.010,00
QUESTÃO ERRADA: Um capital, aplicado por 18 meses a determinada taxa de juros simples, produz um montante de R$ 15.200,00. Quando esse mesmo capital é aplicado por 12 meses à mesma taxa de juros simples, a diferença entre o capital inicial e os juros obtidos é de R$ 3.200,00. Nessa situação, julgue o item que se segue. O capital aplicado é superior a R$ 10.000,00.
Fiz aqui e encontrei o Capital inicial de R$10.400.
QUESTÃO CERTA: Um capital, aplicado por 18 meses a determinada taxa de juros simples, produz um montante de R$ 15.200,00. Quando esse mesmo capital é aplicado por 12 meses à mesma taxa de juros simples, a diferença entre o capital inicial e os juros obtidos é de R$ 3.200,00. Nessa situação, julgue o item que se segue. A taxa de juros anual dessa aplicação é superior a 55%.
Informação 1
Montante = C + J = 1.5200
C + (C.i.t) = 15.200
C + (C.i.18) = 15.200 (equação 1) isolando o C sozinho do lado esquerdo: C = 15.200 – 18 C.i
Informação 2
C – J = 3.200
C – (C.i.t)
C – (C.i.12) = 3.200 (equação 2)
Vou pega [C = 15.200 – 18 C.i] e colocar no C solitário da equação 2:
15.200 – 18 C.i – 12 C.i = 3200
C.i = 400
Vou inserir esse valor de C.i na equação 1:
C + (400 x 18) = 15.200
C = 8.000
Terminar
QUESTÃO CERTA: Em abril do ano passado, um fazendeiro vendeu 5.000 sacas de soja a R$ 35,00 cada saca. Dois meses depois, devido à queda na safra norte-americana, a saca de soja era vendida a R$ 50,00. Considerando essas informações e sabendo que o fazendeiro investe seu dinheiro em um banco que remunera qualquer aplicação à taxa de 2,0 % ao bimestre, julgue o item a seguir. Nessa negociação, o prejuízo do fazendeiro foi superior a R$ 70.000,00.
O rendimento do fazendeiro na operação foi:
35*(1,02) = 35,7 por saca
Com a valorização da soja, a saca foi vendida a 50 no mesmo período da aplicação, então fazendeiro teve o seguinte prejuízo por saca:
50-35,7=14,3
Como foram 5000 sacas vendidas:
5.000*14,3=71.500 de prejuízo total na operação
Alternativa correta, já que prejuízo foi maior que 70.000
QUESTÃO CERTA: Considerando que um investidor tenha aplicado R$ 50.000,00 à taxa de juros simples de 15% ao mês, julgue o item que se segue. Se, em um mês de 30 dias, o capital ficar aplicado por 23 dias, então o montante a ser auferido será superior a R$ 55.500,00.
Primeiro passo: transforme 15% a.m em uma taxa em dias:
15/30 = 0,5% a.d
Segundo passo: multiplique esse valor por 23 dias.
0,5 x 23 = 11,5% = 0,115
Terceiro passo: use a fórmula do montante simples:
M=C(1+i)
M=50.000 x (1 + 0,115)
M=50.000 x 1,115
M=55.750, LOGO 55.750,00 > 55.500,00
QUESTÃO CERTA: Se R$ 40.000,00 aplicados por 5 meses no regime de juros simples produzir um montante superior a R$ 45.000,00, então a taxa anual de juros dessa aplicação terá sido superior a 30%.
M = j + C
45.000 = 5.000 + 40.000 portanto o juros é de 5.000. (Superior)
I = J/C.N …….I = 5000/40.000 . 5
I = 2,5% ………….em 12 meses I = 2,5% . 12 = 30%
Se o montante é superior, igualmente a taxa será superior também.
QUESTÃO ERRADA: Em abril do ano passado, um fazendeiro vendeu 5.000 sacas de soja a R$ 35,00 cada saca. Dois meses depois, devido à queda na safra norte-americana, a saca de soja era vendida a R$ 50,00. Considerando essas informações e sabendo que o fazendeiro investe seu dinheiro em um banco que remunera qualquer aplicação à taxa de 2,0 % ao bimestre, julgue o item a seguir. A aplicação do dinheiro recebido com a venda das sacas de soja produziu para o fazendeiro, ao final do primeiro bimestre, um montante inferior a R$ 170.000,00.
O rendimento do fazendeiro na operação foi:
35*(1,02) = 35,7 por saca
5.000*35,7=178.500
Logo: alternativa errada
QUESTÃO CERTA: Considere dois empréstimos no valor de R$ 5.000,00 cada um, assumidos na mesma data, à taxa de 12% a.m. No primeiro empréstimo, os juros são simples e, no segundo, os juros são compostos. Considerando essa situação, julgue o seguinte item. Na situação apresentada, no primeiro empréstimo, a dívida dobrará de valor em mais de 8 meses.
Empréstimo 1
Capital inicial: 5 mil
Montante: 10 mil
Taxa de juros: 12% ao mês
Tempo?
Fórmula: M = C + J; desmembrando os juros: M = C + (C x i x t)
10 mil = 5 mil + (5 mil x 0,12 x t)
1 / 0,12 = t
T = 8,33333 que é maior do que 8 meses.
QUESTÃO CERTA: Se um lojista aumentar o preço original de um produto em 10% e depois der um desconto de 20% sobre o preço reajustado, então, relativamente ao preço original, o preço final do produto será: 12% inferior.
Vamos supor que o valor inicial do produto é 100 reais
Com acréscimo de 10 por cento, o preço vai para 110.
O vendedor dá um desconto de 20 por cento sobre o preço ajustado que é 110.
20% de 110 corresponde à 88 reais (usando a regra de 3, básica)
Logo, se comparar com o preço original (100) com o valor da venda (78), temos uma diferença de 12% (100-88=12)
QUESTÃO ERRADA: Se uma empresa investir R$ 100 mil a determinada taxa simples de juros mensais e, após 16 meses de aplicação, resgatar o montante de R$ 148.200, conclui-se que a taxa de juros é inferior a 3%.
Para saber se a questão é correta, basta aplicar o juro de 3% e ver o montante.
M = c .(1 + i . t)
M = 100.000 * (1 + 0,03 * 6)
M = 100.000 * 1,48
M = 148.000
QUESTÃO ERRADA: Considere-se que uma empresa, para ampliar sua área de estocagem, tenha contraído um empréstimo bancário de R$ 120.000,00 à taxa de juros nominal de 40% ao ano, por 8 meses e 3 dias. Considere-se, também, que os juros sejam pagos mensalmente e o capital emprestado seja devolvido apenas no encerramento do prazo. Considere-se, finalmente, que, para efeito dos cálculos de juros desse empréstimo, o banco adote o ano comercial de 360 dias. Com base nessa situação hipotética, julgue os seguintes itens. A empresa pagará mais de R$ 33.000 a título de juros durante a operação.
Capital = 120.000
n = 243/360
i = 0,4
Juros = C.i.n = 120000 x 0,4 x 243/360 = 32.400
QUESTÃO CERTA: Para pagar uma obra em 20 prestações iguais, mensais e consecutivas de R$ 30.000,00, um condomínio fixou a taxa extra de R$ 50,00 mensais para cada uma de suas 800 unidades. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. Considere que a unidade inadimplente deva pagar a taxa extra atrasada acrescida de juro simples de 10% ao mês. Nessa situação, se a unidade atrasar as 5 primeiras parcelas e pagá-las junto com a sexta taxa extra, então ela pagará mais de R$ 370,00.
Se para cada mês que se atrasa o pagamento incide 10% a juros simples sobre aquele valor de 50$ então, teremos os seguintes valores:
A cada mês que ele se atrasar ele deverá pagar mais
= 50 x 0,1
= 5 R$ a mais a cada mês, portanto:
Mês 0 = 50
Mês 1 = 55
Mês 2 = 60
Mês 3 = 65
Mês 4 = 70
Mês 5 = 75
SOMA=375
Somado a esse valor de 375 AINDA TEM A SEXTA TAXA no valor de 50,00 –> TOTALIZANDO 425
QUESTÃO ERRADA: O montante obtido ao se investir R$ 200 mil à taxa de juros simples de 5,5% ao bimestre durante dois trimestres será inferior a R$ 225 mil.
Lembrando que 2 trimestres correspondem a t = 3 bimestres, temos:
M = C x (1 + j x t)
M = 200000 x (1 + 5,5% x 3)
M = 233000 reais
