Última Atualização 15 de junho de 2023
A Curva de Lorenz e o Índice de Gini são duas ferramentas matemáticas muito utilizadas pelos economistas para expressar a desigualdade da distribuição de renda entre diferentes grupos da população de um país. A ideia é representar graficamente a distribuição relativa de uma variável (neste caso, a renda) em um determinado país (ou território específico).
A curva é construída marcando-se os pontos das coordenadas em porcentagem acumulada da população e em porcentagem acumulada da renda.
O Índice de Gini é uma medida de extensão, em que a distribuição de renda entre indivíduos ou famílias de uma economia ‘desvia’ de uma distribuição perfeitamente igual. É a relação que mede a área entre a curva de Lorenz e uma linha hipotética de igualdade absoluta, expressa em porcentagem da área máxima abaixo da linha. Assim, um índice de Gini de 0 representa a igualdade perfeita (onde todos têm a mesma renda), enquanto um índice de 100 indica desigualdade perfeita (quando uma só pessoa detém toda a renda).
A Curva de Lorenz é uma forma de representação gráfica da distribuição total da renda pela população. A formação de um ângulo de 45º representa a curva de distribuição ideal ou igualdade absoluta. Nesta situação 20% do total da renda seria equivalente a 20% do total da população que recebeu essa renda, ou ainda, 80% da soma da renda total corresponde a 80% da população a quem foi destinada essa renda. Sendo assim, quanto mais distante da curva de igualdade absoluta, pior será o sistema de tributação. Como se pode observar na Figura 1, o sistema progressivo de tributação, representado pela curva vermelha, é o que mais se aproxima da curva de distribuição ideal enquanto o sistema regressivo, apresentado em verde, é o mais distante, logo, o menos interessante.
A análise dos sistemas tributários deve levar em conta a progressividade do sistema assim como a distribuição de renda entre a população. A Curva de Lorenz é um método relevante neste sentido;
Banca própria TJ-PR (2013):
QUESTÃO CERTA: Com a operação de um sistema proporcional de tributação, tanto a curva de Lorenz quanto o coeficiente de Gini se mantêm inalterados.
CEBRASPE (2016):
QUESTÃO ERRADA: O índice de Gini, um dos principais indicadores socioeconômicos, varia de 0 a 1; quanto mais se aproxima de 1, menor a desigualdade de renda.
O Índice de Gini, criado pelo matemático italiano Conrado Gini, é um instrumento para medir o grau de concentração de renda em determinado grupo. Ele aponta a diferença entre os rendimentos dos mais pobres e dos mais ricos. Numericamente, varia de zero a um (alguns apresentam de zero a cem). O valor zero representa a situação de igualdade, ou seja, todos têm a mesma renda. O valor um (ou cem) está no extremo oposto, isto é, uma só pessoa detém toda a riqueza. Na prática, o Índice de Gini costuma comparar os 20% mais pobres com os 20% mais ricos. No Relatório de Desenvolvimento Humano 2004, elaborado pelo Pnud, o Brasil aparece com Índice de 0,591, quase no final da lista de 127 países. Apenas sete nações apresentam maior concentração de renda.
CEBRASPE (2016):
QUESTÃO ERRADA: O índice de Gini varia de 0 a 1 e quanto mais próximo da unidade estiver, menor será a concentração de renda.
Maior, na verdade.
CEBRASPE (2013):
QUESTÃO ERRADA: A curva de Lorenz, geralmente apresentada por uma curva em forma de parábola, representa a relação entre a receita do governo com o imposto a distintas alíquotas.
Essa é a definição da curva de Laffer.
CEBRASPE (2014):
QUESTÃO CERTA: A curva de Lorenz é construída relacionando-se as faixas acumuladas da população — dos mais pobres aos mais ricos — com a participação acumulada da renda dessas faixas.
A Curva de Lorenz é um gráfico utilizado para representar a distribuição relativa de uma variável em um domínio determinado. O domínio pode ser o conjunto de pessoas de uma região ou país, por exemplo. A variável cuja distribuição se estuda pode ser a renda das pessoas. A curva é traçada considerando-se a percentagem acumulada de pessoas no eixo das abscissas e a percentagem acumulada de renda no eixo das ordenadas.
CEBRASPE (2012):
QUESTÃO CERTA: O índice de Gini mede o grau de desigualdade na distribuição da renda domiciliar per capita entre os indivíduos. O valor desse índice varia de zero, quando não há desigualdade, até um, quando a desigualdade for máxima.
VUNESP (2023):
QUESTÃO CERTA: Um índice de Gini igual a 1 significa: renda totalmente concentrada em um indivíduo.
